专题十一函数的图象【高频考点解读】1．在实际情境中，会根据不同的需要选择图象法、列表法、解析法表示函数．2.会运用函数图象理解和研究函数的性质．【热点题型】题型一函数的图象的画法【例1】分别画出下列函数的图象．(1)y＝|lg(x－1)|；(2)y＝2x＋1－1；(3)y＝x2－|x|－2.【提分秘籍】画函数图象的一般方法(1)直接法：当函数表达式(或变形后的表达式)是熟悉的基本函数时，就可根据这些函数的特征直接作出．(2)图象变换法：若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称得到，可利用图象变换作出，但要注意变换顺序，对不能直接找到熟悉的基本函数的要先变形，并应注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换单位及解析式的影响．【举一反三】已知函数f(x)＝(1)在如图给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；(2)写出f(x)的单调递增区间．【热点题型】题型二函数的图象的识别【例2】(1)函数y＝的图象大致是()(2)已知定义在区间[0,2]上的函数y＝f(x)的图象如图所示，则y＝－f(2－x)的图象为()解法二利用特殊点确定图象．当x＝0时，－f(2－x)＝－f(2)＝－1；当x＝1时，－f(2－x)＝－f(1)＝－1.观察各选项，可知应选B.【答案】(1)C(2)B【提分秘籍】识图的要点及方法(1)识图的要点：重点根据图象看函数的定义域、值域、奇偶性、单调性、特殊点(与x、y轴的交点，最高、最低点等)．(2)识图的方法①定性分析法：对函数进行定性分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决；②定量计算法：通过定量的计算来分析解决；③排除法：利用本身的性能或特殊点进行排除验证．【举一反三】函数y＝xcosx＋sinx的图象大致为()【热点题型】题型三函数的图象的应用【例3】已知函数y＝的图象与函数y＝kx－2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是________．【解析】先去掉绝对值符号，在同一直角坐标系中作出函数的图象，数形结合求解．根据绝对值的意义，y＝＝在直角坐标系中作出该函数的图象，如图中实线所示．根据图象可知，当00，且a≠1)的图像如图所示，则下列函数图像正确的是()2．（·湖北卷）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝(|x－a2|＋|x－2a2|－3a2)．若∀x∈R，f(x－1)≤f(x)，则实数a的取值范围为()A.B.C.D.观察图象可知，要使∀x∈R，f(x－1)≤f(x)，则需满足2a2－(－4a2)≤1≤，解得－a≤.故选B.3．（·山东卷）已知函数f(x)＝|x－2|＋1，g(x)＝kx，若方程f(x)＝g(x)有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是()A.B.C.(1，2)D.(2∞，＋)【答案】B【解析】画出函数f(x)的图像，如图所示．若方程f(x)＝g(x)有两个不相等的实数，则函数f(x)，g(x)有两个交点，则k＞，且k＜1.故选B.4...
