高二数学立体几何检测试题（总分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1、有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个()A棱台B棱锥C棱柱D都不对2、垂直于同一条直线的两条直线一定（）A平行B相交C异面D以上都有可能3、下列四个结论：⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行。⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（）ABCD4、若长方体的三个面的对角线长分别是，则长方体体对角线长为（）ABCD5、在长方体，底面是边长为的正方形，高为，则点到截面的距离为()ABCD用心爱心专心115号编辑主视图左视图俯视图6、下列说法不正确的是（）A空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B同一平面的两条垂线一定共面；C过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直。7、设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m，n//，则②若//，//，m，则m③若m//，n//，则mn//④若，，则其中正确命题的序号是()A②和③B①和②C③和④D①和④8、在正方体中，若是的中点，则直线垂直于（）ABCD9、三棱锥的高为，若三个侧面两两垂直，则为△的（）A内心B外心C垂心D重心10、正方体的内切球和外接球的半径之比为（）ABCD11、如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）ABCD12、在三棱锥中,底面,则点到平面的距离是()ABCD题号123456789101112得分用心爱心专心115号编辑答案二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13、已知正三棱锥的底边长为，则过各侧棱中点的截面的面积为____________。14、正四面体相邻两个面所成二面角的平面角的余弦值等于____________。15、已知为平面的一条斜线，B为斜足，，为垂足，为内的一条直线，，，则斜线和平面所成的角为___________。16、一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上。如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为cm。第Ⅱ卷（非选择题）本卷共10题，共90分三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、已知空间四边形中，，，E、F、G、H分别为、、、的中点，求证：四边形是矩形。（10分）18、已知正三棱柱中，，求证：。（12分）19、已知平行六面体中，底面用心爱心专心115号编辑ABCDA1B1C1D1第19题图第17题图OHGFECBA第18题图C1B1A1CBA是边长为的正方形，侧棱的长为，，求对角线的长。（12分）20、在直三棱柱中，，，求与侧面所成的角。（12分）21、如图，已知正四棱柱的底面边长为3，侧棱长为4，连结，过作垂足为，且用心爱心专心115号编辑第21题图D1C1B1A1FEDCBA第20题(图1)C1B1A1CBA的延长线交于。（1）求证：平面；（2）求二面角的平面角的正切值。（12分）22、如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面分别为的中点。（1）证明平面；（2）设，求二面角的大小。（14分）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个()A棱台B棱锥C棱柱D都不对用心爱心专心115号编辑第22题图FEDCBASKey:（课本P74，图9-104）A从俯视图来看，上、下底面都是正方形，但是大小不一样，可以判断是棱台2、垂直于同一条直线的两条直线一定（）A平行B相交C异面D以上都有可能Key:D垂直于同一条直线的两条直线有三种位置关系3、下列四个结论：⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行。⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（）ABCDKey:A⑴...
