2015-2016学年宁夏银川市育才中学学益校区高二（上）12月月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．等比数列{an}中，已知，则n为（）A．3B．4C．5D．62．若x，y满足约束条件，则z=x﹣y的最小值是（）A．﹣3B．0C．D．33．设集合A={x|＜0}，B={x|0＜x＜3}，那么“m∈A”是“m∈B”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知特称命题p：∃x∈R，2x+1≤0．则命题p的否定是（）A．∃x∈R，2x+1＞0B．∀x∈R，2x+1＞0C．∃x∈R，2x+1≥0D．∀x∈R，2x+1≥05．椭圆25x2+16y2=1的焦点坐标是（）A．（±3，0）B．（±，0）C．（±，0）D．（0，±）6．已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率e=，长轴长为6，则椭圆的方程（）A．B．C．D．7．以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．8．双曲线﹣=1的实轴长、虚轴长、焦点坐标都正确的是（）A．2a=4，2b=6，F（±5，0）B．2a=6，2b=4，F（±1，0）C．2a=2，2b=4，F（0，±5）D．2a=2，2b=4，F（±，0）9．焦点为（0，6），且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（）A．B．C．D．10．（理科做）方程表示双曲线，则k的取值范围是（）A．﹣1＜k＜1B．k＞0C．k≥0D．k＞1或k＜﹣111．椭圆4x2+9y2=144内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的方程为（）A．3x+2y﹣12=0B．2x+3y﹣12=0C．4x+9y﹣144=0D．9x+4y﹣144=012．给出下列曲线：①4x+2y﹣1=0②x2+y2=3③④其中与直线y=﹣2x﹣3有交点的所有曲线是（）A．①③B．②④C．①②③D．②③④二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．等差数列{an}中，Sn=40，a1=13，d=﹣2时，n=．14．已知双曲线=1的离心率为，则n=．15．椭圆5x2+ky2=5的一个焦点是（0，2），那么k=．16．已知F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上点M的横坐标等于右焦点的横坐标，其纵坐标等于短半轴长的，则椭圆的离心率为．三、解答题：本大题共6小题，共计70分．解答应写出文字说明．证明过程17．已知三角形△ABC的两顶点为B（﹣2，0），C（2，0），它的周长为10，求顶点A轨迹方程．18．已知数列{an}的前n项和Sn，且Sn=2n2+3n；（1）求它的通项an．（2）若bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．19．斜率为1的直线l过椭圆+y2=1的右焦点，交椭圆与AB两点，求弦长AB，及三角形OAB的面积．20．求一条渐近线方程是3x+4y=0，一个焦点是（4，0）的双曲线标准方程，并求此双曲线的离心率．21．设椭圆C：过点（0，4），离心率为（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标．22．已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，一条渐近线方程为y=x，且过点（4，﹣）．（1）求双曲线方程；（2）若点M（3，m）在此双曲线上，求•．2015-2016学年宁夏银川市育才中学学益校区高二（上）12月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．等比数列{an}中，已知，则n为（）A．3B．4C．5D．6【考点】等比数列的通项公式．【专题】等差数列与等比数列．【分析】直接把已知代入等比数列的通项公式求解．【解答】解：在等比数列{an}中， ，由，得，即3n﹣1=34，解得：n=5．故选：C．【点评】本题考查了等比数列的通项公式，是基础的计算题．2．若x，y满足约束条件，则z=x﹣y的最小值是（）A．﹣3B．0C．D．3【考点】简单线性规划．【专题】计算题．【分析】画出约束条件表示的可行域，推出三角形的三个点的坐标，直接求出z=x﹣y的最小值．【解答】解：约束条件，表示的可行域如图，解得A（0，3），解得B（0，）、解得C（1，1）；由A（0，3）、B（0，）、C（1，1）；所以t=x﹣y的最大值是1﹣1=0，最小值是0﹣3=﹣3；故选A．【点评】本题考查简单的线性规划的应用，正确画出约束条件的可行域是解题的关键，常考题型．3．设集合A={x|＜0}，B={x|0＜x＜3}，那么“m∈A”是“m∈B”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．...
