江苏省连云港市田家炳中学高三数学《立体几何线面平行》练习1．下列命题，其中真命题的个数为.①直线l平行于平面内的无数条直线，则l∥；②若直线a在平面外，则a∥;③若直线a∥b,直线b,则a∥；④若直线a∥b,b,那么直线a就平行于平面内的无数条直线.2.对于不重合的两个平面与，给定下列条件：①存在平面，使得，都垂直于;②存在平面，使得，都平行于;③存在直线l,直线m,使得l∥m;④存在异面直线l、m，使得l∥,l∥,m∥,m∥.其中，可以判定与平行的条件有（写出符合题意的序号）.3.（2008·海南，宁夏文，12）已知平面⊥平面,∩=l,点A∈,Al,直线AB∥l,直线AC⊥l,直线m∥,m∥,则下列四种位置关系中,一定成立的是.①AB∥m②AC⊥m③AB∥④AC⊥4．（2008·湖南理，5）设有直线m、n和平面、.下列命题不正确的是（填序号）.①若m∥,n∥,则m∥n②若m，n,m∥,n∥,则∥③若⊥，m，则m⊥④若⊥,m⊥,m,则m∥5下列关于互不相同的直线m,l,n和平面，的四个命题：①若m,l∩=A,点Am，则l与m不共面；②若m,l是异面直线，l∥,m∥,且n⊥l,n⊥m,则n⊥;③若l∥,m∥,∥,则l∥m;④若l,m,l∩m=A,l∥,m∥,则∥.其中假命题的序号是.6如图所示，正方体ABCD—A1B1C1D1中，侧面对角线AB1，BC1上分别有两点E，F，且B1E=C1F.求证：EF∥平面ABCD.7如图所示，平面∥平面，点A∈，C∈，点B∈，D∈,点E，F分别在线段AB，CD上，且AE∶EB=CF∶FD.（1）求证：EF∥;（2）若E，F分别是AB，CD的中点，AC=4，BD=6，且AC，BD所成的角为60°，求EF的长.18如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是BC、CC1、C1D1、A1A的中点.求证：（1）BF∥HD1；（2）EG∥平面BB1D1D；（3）平面BDF∥平面B1D1H.9正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB，在AE、BD上各有一点P、Q，且AP=DQ.求证：PQ∥平面BCE.2
