2015届高考数学二轮复习最新模拟试题汇编专题四文（含解析）1.【安徽省马鞍山市2015届高三毕业班第一教学质量检测（一模）】在数列{an}中，a1=2，，则a2015=（）A.﹣3B.C.D.2【答案】B【解析】因为a1=2，，所以a2==，a3==，依次求得，a4=﹣3，a5=2，a6=，…，数列的项轮流重复出现，周期为4，所以a2015=a4×503+3=a3=.故选B.2.【河北省衡水市冀州中学2015届高三上学期第四次月考】已知函数的图象在处的切线斜率为，且当时，其图象经过，则（）A.B.5C.6D.7【答案】B【解析】函数求导得，=整理得，又因为当n=1时过（2,8）可求得，综上可得，求得，故答案为B.3.【2015届安徽省黄山市高三上学期第一次质量检测】数列{an}满足a=，若a1=，则a=（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为，所以数列以4为周期，又2015=503×4+3，所以.故选B.4.【四川省成都市第七中学2015届高三2月阶段性考试】已知数列满足，则（）A.-6B.6C.-1D.1【答案】A【解析】由可得，从而可得，所以数列是一个周期为4的数列.又，所以.所以.又，所以.5.【浙江省绍兴市2015届高三上学期期末统考】已知数列的通项公式.当取得最大值时，的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由可得，即数列的前9项大于0，所以，即当时，取得最大值.故选C.6．【浙江省嘉兴市第一中学等五校2015届高三上学期第一次联考】已知数列满足：，．若，，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】由得，所以，则.则.若数列是单调递增数列，则，整理得.则排除A,B,D.故选C.7.【陕西省西安市西北工业大学附中2015届高三上学期第一次适应性训练】已知函数f（x）=，（a＞0，且a≠1），若数列{an}满足an=f（n），（n∈N+），且{an}是递增数列，则实数a的取值范围是（）A.（0，1）B.为等差数列，a1+a3+a5=9，a2+a4+a6=15，则a3+a4=.【答案】8【解析】{an}为等差数列，a1+a3+a5=9，可得a3=3，a2+a4+a6=15，可得a4=5，所以a3+a4=8.故答案为8.17.【上海市2015届高三十校联考】记数列an是首项a1=a，公差为2的等差数列；数列bn满足2bn=（n+1）an，若对任意n∈N*都有bn≥b5成立，则实数a的取值范围为.【答案】【解析】由题意可得：数列{an}是首项a1=a，公差为2的等差数列所以an=a+2（n﹣1）=2n+（a﹣2）.所以bn=+﹣1.即bn是关于n的一元二次函数.由二次函数的性质可得：，解得﹣22≤a≤﹣18.18.【2015年沈阳市高中三年级教学质量监测（一）】设为等差数列的前项和，若，公差，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由，得，解得.故选D.19.【2015届河南省郑州市高三第一次质量预测】等差数列的前项和为，且，则公差等于（）A.B.1C.2D.【答案】D【解析】由，得，又，得公差，故选D.20.【浙江省嘉兴市第一中学等五校2015届高三上学期第一次联考】在等差数列中，，则此数列的前6项和为（）（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】因为，所以.故选D.21.【2015届安徽省黄山市高三上学期第一次质量检测】等差数列{an}的通项是，前n项和为Sn，则数列的前11项和为（）A.—45B.—50C.—55D.—66【答案】D【解析】因为，，所以数列的前11项和为.故选D.22.【上海市浦东新区2015届高三一模】已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S17=170，则a7+a9+a11的值为（）A.10B.20C.25D.30【答案】D【解析】因为a1+a17=2a9，所以s17==17a9=170，所以a9=10.所以a7+a9+a11=3a9=30.故选D.23.【2015•丽水一模】设数列{an}是等差数列，公差d＞0，Sn为其前n项和，若正整数i，j，k，l满足i＜k＜l＜j，且i+j=k+l，则（）A.Si+Sj＜Sk+SlB.Si+Sj＞Sk+SlC.SiSj＜SkSlD.SiSj＞SkSl【解析】由题意，i，k，l，j，不妨取1，2，3，4，则S1+S4=a1+2（a1+a4）=5a1+6d，S2+S3=（a1+a2）+（a1+a3）=5a1+4d，所以Si+Sj＞Sk+Sl.故选B.24.【2015届河北省保定市高三上学期期末考试】设是等差数列的前n项和，且成等比数列，则等于（）A.1B.1或2C.1或3D.3【答案】C【解析】设等差数列的公差为d，则有，得d=0或d=，若d=0,则，若d=，则.故选C.25.【2015届河南省郑州市高三第一次质量预测】已知数列是等差数列，其前项和为，若，且，则（）A.2B.3C.4D.5【答案】A【解析】由，，，得，所以...
