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高考高考数学二轮复习 小题专练作业(十二)直线与圆 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

高考高考数学二轮复习 小题专练作业(十二)直线与圆 理-人教版高三全册数学试题_第1页
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小题专练·作业(十二)直线与圆1.“a=-1”是“直线ax+(2a-1)y+1=0和直线3x+ay+3=0垂直”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件解析当a=-1时,直线ax+(2a-1)y+1=0的斜率是-,直线3x+ay+3=0的斜率是3,-×3=-1,所以两直线垂直。当a=0时,直线ax+(2a-1)y+1=0和直线3x+ay+3=0垂直。所以“a=-1”是“直线ax+(2a-1)y+1=0和直线3x+ay+3=0垂直”的充分不必要条件。故选A。答案A2.若直线l经过点A(1,2),且在x轴上的截距的取值范围是(-3,3),则其斜率的取值范围是()A.-11或k或k<-1解析设直线l的斜率为k,则直线l的方程为y-2=k(x-1),则直线l在x轴上的截距为1-,由题意可知-3<1-<3,解得k>或k<-1。故选D。答案D3.(2018·贵阳监测考试)经过三点A(-1,0),B(3,0),C(1,2)的圆与y轴交于M,N两点,则|MN|=()A.2B.2C.3D.4解析根据A,B两点的坐标特征可知圆心在直线x=1上,设圆心为P(1,m),则半径r=|m-2|,所以(m-2)2=22+m2,解得m=0,所以圆心为P(1,0),所以圆的方程为(x-1)2+y2=4,当x=0时,y=±,所以|MN|=2。故选A。答案A4.(2018·佛山顺德调研)已知圆O1的方程为x2+y2=1,圆O2的方程为(x+a)2+y2=4,如果这两个圆有且只有一个公共点,那么a的所有取值构成的集合是()A.{1,-1,3,-3}B.{5,-5,3,-3}C.{1,-1}D.{3,-3}解析圆心距d=|a|=2+1=3或d=|a|=2-1=1,所以a=1,-1,3,-3。故选A。答案A5.过点P(1,2)的直线与圆x2+y2=1相切,且与直线ax+y-1=0垂直,则实数a的值为()A.0B.-C.0或D.解析圆x2+y2=1的圆心为(0,0),半径为1,显然点P(1,2)在圆的外部。过点P能作2条圆的切线。当切线斜率存在时,设切线的斜率为k,则切线方程为y-2=k(x-1),即kx-y+2-k=0,根据圆心到直线kx-y+2-k=0的距离等于半径1,可得=1,解得k=。故与切线垂直的直线ax+y-1=0的斜率为-,所以a=。当k不存在时,可得a=0,也满足题意。故选C。答案C6.(2018·湖南十四校联考)已知直线x-2y+a=0与圆O:x2+y2=2相交于A,B两点(O为坐标原点),且△AOB为等腰直角三角形,则实数a的值为()A.或-B.或-C.D.解析因为直线x-2y+a=0与圆O:x2+y2=2相交于A,B两点(O为坐标原点),且△AOB为等腰直角三角形,所以O到直线AB的距离为1,由点到直线距离公式可得=1,所以a=±。故选B。答案B7.(2017·安徽太和模拟)已知点A(-2,0),B(2,0),若圆(x-3)2+y2=r2(r>0)上存在点P(不同于点A,B)使得PA⊥PB,则实数r的取值范围是()A.(1,5)B.[1,5]C.(1,3]D.[3,5]解析根据直径对的圆周角为90°,结合题意可得以AB为直径的圆和圆(x-3)2+y2=r2(r>0)有交点,检验两圆相切时,点P与A或B重合,不满足条件,故两圆相交。而以AB为直径的圆的方程为x2+y2=4,圆心距为3,所以|r-2|<3<|r+2|,解得10,解得-

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