高三数学复习限时训练（113）1、如图,设点P是椭圆上的任意一点(异于左,右顶点A,B).(1)若椭圆E的右焦点为F,上顶点为C,求以F为圆心且与直线AC相切的圆的半径;(2)设直线分别交直线与点M,N,求证:.2．如图，正方形ABCD内接于椭圆，且它的四条边与坐标轴平行，正方形MNPQ的顶点M，N在椭圆上，顶点P，Q在正方形的边AB上，且A，M都在第一象限．（1）若正方形ABCD的边长为4，且与轴交于E，F两点，正方形MNPQ的边长为2．①求证：直线AM与△ABE的外接圆相切；②求椭圆的标准方程．（2）设椭圆的离心率为，直线AM的斜率为，求证：是定值．用心爱心专心1yCNMFBAOPx高三数学复习限时训练（110）参考答案1、（1）（2）略2、（Ⅰ）①依题意：，，3分为外接圆直径直线与的外接圆相切；5分②由解得椭圆标准方程为．10分（Ⅱ）设正方形的边长为，正方形的边长为，则，，代入椭圆方程得14分为定值．15分用心爱心专心2
