湖南省株州二中11-12学年高二数学上学期期中考试【会员独享】VIP免费

株洲市二中2011年下学期高二年级期中考试试卷数学试题命题人：审题人：时量：120分钟分值：100分一选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.1与3两数的等差中项是（）A．1B．3C．2D．32.已知条件2:xp，条件0)3)(2(:xxq，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.命题：若整系数一元二次方程)0(02acbxax有有理数根，那么cba,,中至少有一个是偶数。用反证法证明该命题时，应反设的是（）A．假设cba,,都是偶数B．假设cba,,都不是偶数C．假设cba,,至多有一个偶数D．假设cba,,至多有两个偶数4.等差数列na的前n项和为nS，若31710aa，则19S()A．55B．100C．95D．不能确定5．已知命题p：1sin,xRx，则（）A.1sin,:xRxpB.1sin,:xRxpC.1sin,:xRxpD.1sin,:xRxp6．对于任意实数dcba,,,，命题：①bcaccba则若,0,；②22,bcacba则若③babcac则若,22；④baba11,则若；⑤bdacdcba则若,,0．其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．47．边长为5,7,8的三角形的最大角的余弦是（）.A．71B．71C．1411D．1418．下列各式中，最小值等于2的是（）A．xyyxB．4522xxC．1tantanD．22xx9．若实数x、y满足不等式组.022,0,0yxyxy则11xyt的取值范围是（）A.［-1，31］B.［31,21］C.［21，+∞)D.［21，1)10．锐角ABC中，角CBA,,的对边分别为cba,,，AB2，则ab的取值范围是（）A．)2,2(B．)2,0(C．)2,2(D．（)3,2(二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11．函数12()3(0)fxxxx的最小值为_____________.12.命题“若三角形的两条边相等，则此三角形对应的两个角相等”的否命题是.13.等比数列}{na中0na,且243879236aaaaaa,则38aa=.用心爱心专心114.已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是正数，在以下四个命题中：①qp)(②qp③)()(qp④)()(qp，所有真命题的序号是.15.若)0,0(01yxyx，则11xy的取值范围是___________.三、解答题（本大题共6小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（8分）已知na是等差数列，其中1425,16aa．（1）数列na从哪一项开始小于0？（2）求13519aaaa值．17.（8分）在ABC中，53cos,135cosBA．（1）求Csin的值；（2）设5BC，求ABC的面积．18（8分）已知命题02:2xxp，命题0:22mmxxq．（1）若p为真，求x的取值范围；（2）若q是p的充分不必要条件，求m的取值范围．19.（8分）若函数)8(62kkxkxy对一切x恒有意义，求实数k的取值范围。20.（9分）随着我国国民经济的迅速发展，人们的经济收入明显提高，生活状况越来越好，汽车等商品逐渐成为大众化消费。某种汽车，购车费是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费等约为0.9万元，年维修费第一年0.2万元，以后每年比上一年递增0.2万元。试问这种汽车使用多少年时，年平均费用最少？21．（9分）设关于x的一元二次方程na2x1na)(01Nnx有两根a和，且满足3626．（1）试用na表示1na；(2)求证：数列32na是等比数列；（3）当671a时，求数列nna的前n项和nS．附答案：一选择题：CABCCABDDD用心爱心专心2二填空题：111212若三角形的两条边不相等，则此三角形对应的两个角不相等13614④15)2,21(三解答题：16解：（1）4133aadd283nan……2分1283093nn……5分数列na从第10项开始小于0。4分（2）13519aaaa是首项为25，公差为6的等差数列，共有10项其和1091025(6)202S8分1738)2(6516)1(18．（1）:{|12}Pxx或x>（2）解：由qp得pq11又由q知:(1)当m=-时,原不等式解集为{-},不合题意;221(2)当m>-时,m+1>-m,原不等式解集为[-m,m+1],2-m-1由解得m1m1m+121(3)当m<-时,m+1<-m,原不等式解集为[m+1,-m]2m+1-1由解得m-2m-2-m2综上可...