卫辉市高级中学2010—2011学年上期高一年级第三次月考试题数学第一卷(选择题,共60分)一、选择题:(共12小题,每小题5分,共60分,每小题只有一个答案)1、下列命题中,错误的是……………………………………()A.平行于同一条直线的两个平面平行B.平行于同一个平面的两个平面平行C.一个平面与两个平行平面相交,交线平行D.一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个相交2.给定映射),2,2(),(:yxyxyxf在影射f下(3,1)的原象为()A.(1,3)B.(3,1)C.(1,1)D.)21,21(3.已知4,9P、2,3Q且y轴与线段PQ的交点为M,则点M分PQ�所成的比为()A.13B.12C.2D.34、点P为ΔABC所在平面外一点,PO⊥平面ABC,垂足为O,若PA=PB=PC,则点O是ΔABC的()A内心B外心C重心D垂心5、如图长方体中,AB=AD=23,CC1=2,则二面角C1—BD—C的大小为()A300B450C600D9006、已知α,β是平面,m,n是直线。下列命题中不正确的是()A.若m∥n,m⊥α,则n⊥αB.若m∥α,α∩β=n,则m∥nC.若m⊥α,m⊥β,则α∥βD.若m⊥α,m,则α⊥β7、直线//a平面,P,那么过点P且平行于直线a的直线…………()[A.只有一条,不在平面内B.有无数条,不一定在内C.只有一条,且在平面内D.有无数条,一定在内8、直线a,b,c及平面α,β,γ,下列命题正确的是()A、若aα,bα,c⊥a,c⊥b则c⊥αB、若bα,a//b则a//αC、若a⊥α,b⊥α则a//bD、若a//α,b//α则a//b9、下列命题中,假命题是()A.a、b是异面直线,则一定存在平面过a且与b平行B.若a、b是异面直线,则一定存在平面过a且与b垂直C.若a、b是异面直线,则一定存在平面与a、b所成角相等D.若a、b是异面直线,则一定存在平面与a、b的距离相等10、给出下列命题:(1)直线a与平面不平行,则a与平面内的所有直线都不平行;用心爱心专心ABCDA1B1C1D1(2)直线a与平面不垂直,则a与平面内的所有直线都不垂直;(3)异面直线a、b不垂直,则过a的任何平面与b都不垂直;(4)若直线a和b共面,直线b和c共面,则a和c共面其中错误命题的个数为()(A)0(B)1(C)2(D)311、在正方体1111ABCDABCD中,BA1与平面DDBB11所成的角的大小是A.90°B.60°C.45°D.30°12、若直线a不平行于平面,且a,则下列结论成立的是()A.内的所有直线与a异面B.内不存在与a平行的直线C.内存在唯一的直线与a平行D.内的直线与a都相交第二卷(非选择题,共90分)二、填空题:(共4小题,每小题5分,共20分)13、如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2,且侧棱1AA底面111CBA,正视图是边长为2的正方形,该三棱柱的左视图面积为.14、设集合A={x|kx2+4x+4=0,x∈R},若A中只有一个元素,则实数k的值为15、在正三棱柱所成的角的大小为与则若中BCABBBABCBAABC111111,2,16、将边长为2,锐角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD,点E、F分别为AC、BD的中点,则下列命题中正确的是。(将正确的命题序号全填上)①EF∥AB②EF与异面直线AC与BD都垂直③当四面体ABCD的体积最大时,AC=6④AC垂直于截面BDE三、解答题:(共6小题,70分,要求写出过程,步骤)17.(本小题满分16分,每小题8分)解下列不等式:(1)3121122xx;(2)log73x