卫辉市高级中学2010—2011学年上期高一年级第三次月考试题数学第一卷（选择题，共60分）一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个答案）1、下列命题中，错误的是……………………………………（）A.平行于同一条直线的两个平面平行B.平行于同一个平面的两个平面平行C.一个平面与两个平行平面相交，交线平行D.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交2．给定映射),2,2(),(:yxyxyxf在影射f下(3，1)的原象为()A.(1,3)B.(3,1)C.(1,1)D.)21,21(3．已知4,9P、2,3Q且y轴与线段PQ的交点为M，则点M分PQ�所成的比为（）A.13B.12C.2D.34、点P为ΔABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是ΔABC的（）A内心B外心C重心D垂心5、如图长方体中，AB=AD=23，CC1=2，则二面角C1—BD—C的大小为（）A300B450C600D9006、已知α，β是平面，m，n是直线。下列命题中不正确的是（）A．若m∥n，m⊥α，则n⊥αB．若m∥α，α∩β=n，则m∥nC．若m⊥α，m⊥β，则α∥βD．若m⊥α，m，则α⊥β7、直线//a平面，P，那么过点P且平行于直线a的直线…………（）[A.只有一条，不在平面内B.有无数条，不一定在内C.只有一条，且在平面内D.有无数条，一定在内8、直线a,b,c及平面α,β,γ,下列命题正确的是（）A、若aα，bα,c⊥a,c⊥b则c⊥αB、若bα,a//b则a//αC、若a⊥α,b⊥α则a//bD、若a//α,b//α则a//b9、下列命题中，假命题是（）A.a、b是异面直线，则一定存在平面过a且与b平行B.若a、b是异面直线，则一定存在平面过a且与b垂直C.若a、b是异面直线，则一定存在平面与a、b所成角相等D.若a、b是异面直线，则一定存在平面与a、b的距离相等10、给出下列命题：（1）直线a与平面不平行，则a与平面内的所有直线都不平行；用心爱心专心ABCDA1B1C1D1（2）直线a与平面不垂直，则a与平面内的所有直线都不垂直；（3）异面直线a、b不垂直，则过a的任何平面与b都不垂直；（4）若直线a和b共面，直线b和c共面，则a和c共面其中错误命题的个数为（）（A）0（B）1（C）2（D）311、在正方体1111ABCDABCD中，BA1与平面DDBB11所成的角的大小是A．90°B．60°C．45°D．30°12、若直线a不平行于平面，且a，则下列结论成立的是（）A．内的所有直线与a异面B．内不存在与a平行的直线C．内存在唯一的直线与a平行D．内的直线与a都相交第二卷（非选择题，共90分）二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）13、如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱1AA底面111CBA，正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的左视图面积为．14、设集合A={x｜kx2+4x+4=0,x∈R}，若A中只有一个元素，则实数k的值为15、在正三棱柱所成的角的大小为与则若中BCABBBABCBAABC111111,2,16、将边长为2，锐角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD，点E、F分别为AC、BD的中点，则下列命题中正确的是。（将正确的命题序号全填上）①EF∥AB②EF与异面直线AC与BD都垂直③当四面体ABCD的体积最大时，AC=6④AC垂直于截面BDE三、解答题：（共6小题，70分，要求写出过程，步骤）17．(本小题满分16分，每小题8分)解下列不等式：(1)3121122xx；(2)log73x
