中山市桂山中学2009届高二下6月月考数学(理)试卷第一卷一选择题(每小题4分共40分)1、若复数Z满足Z2+2=0,则Z3=A.B.C.D.2、函数f(x)=ax3+3x2+2,若,则a的值是A.B.C.D.3、函数y=ax3-x在(-∞,+∞)上是减函数,则A.a=B.a=1C.a=2D.a04、已知C+2C+22C+23C+…+2nC=729,则C+C+C+…+C=A、63B、64C、31D、325、在正方体上任选3个顶点连成三角形,则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为A、B、C、D、6、设一随机试验的结果只有A和,,令随机变量,则X的方差为A.B.C.D.7、展开式中的系数为.A.15B.60C.130D.2408、回归方程=1.5x-15,则A、时,B、15是回归系数C、1.5是回归系数D、9、甲乙独立解同一个问题,甲解决这个问题的概率是,乙解决这个问题的概率为,那么恰好有一人解决这个问题的概率为A.B.C.D.用心爱心专心115号编辑10、如下图某花边的部分图案是由○,☆,●,★,…等基本图形构成:按这个规律编排,则第2007个基本图形应是A.●B.★C.○D.☆二,填空题(每小题4分共16分)11、12、某班同学共有48人,数学测验的分数服从正态分布,其平均分是80分,标准差是10.则该班同学中成绩在分之间的约有人。13、观察下列式子:……由上归纳可得出一般的结论为。14、(从下列的三道小题中任选一题作答,若做了两题以上,则以得分最低的题作为得分题)①如下图,在四边形ABCD中,EF//BC,FG//AD,则.②极坐标方程所表示的曲线的直角坐标方程是.③已知都是正数,且则的最小值是.用心爱心专心115号编辑中山市桂山中学2009届高二下6月月考数学试卷第二卷(理)二、填空题答案(每小题4分共16分)11、;12、;13、;14、①;②;③;三、解答题(共44分)15,(满分8分)某医院有内科医生6名,外科医生4名,现要选派5名参加赈灾医疗队。(1)某内科医生必须参加,某外科医生不能参加,有多少种?(4分)(2)至少有一名内科医生和至少有一名外科医生参加有多少种选?(4分)用心爱心专心115号编辑高二班学号姓名考号密封线内不得答题16,(满分9分)一盒中放有除颜色不同外,其余完全相同的黑球和白球,其中黑球2个,白球3个。(1)从盒中同时摸出两个球,求两球颜色恰好相同的概率;(4分)(2)从盒中摸出一个球,放回后再摸出一个球,求两球颜色恰好不同的概率(5分)17,(满分9分)数列满足(1)计算,并由此猜想通项公式;(4分)(2)用数学归纳法证明①中的猜想。(5分)18,(满分9分)已知tan,tan是关于x的一元二次方程x2+px+2=0的两实根.(1)求证:;(4分)(2)求证:.(5分)用心爱心专心115号编辑密封线内不得答题(要求用综合法)(要求用分析法)19,(满分9分)已知函数,其中(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(3分)(2)当时,求函数的单调区间与极大值。(6分)答案用心爱心专心115号编辑一,选择题题号12345678910答案DDDCCDBDBA二,填空题11,812,3213,14,①1②③三,解答题15,(1)(2)16,(1)(2)17,证明:略18,(1)猜想:(2)用数学归纳法证明(略)19,(1)所求的切线方程为:(2)①时,增区间为,减区间为:当时,函数的极大值为1②时,增区间为,减区间为:当时,函数的极大值为1用心爱心专心115号编辑