中山市桂山中学2009届高二下6月月考数学(理)试卷第一卷一选择题(每小题4分共40分)1、若复数Z满足Z2+2=0，则Z3=A．B.C.D.2、函数f(x)=ax3+3x2+2,若,则a的值是A.B.C.D.3、函数y=ax3－x在(－∞,+∞)上是减函数，则A.a=B.a=1C.a=2D.a04、已知C+2C+22C+23C+…+2nC=729，则C+C+C+…+C=A、63B、64C、31D、325、在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为A、B、C、D、6、设一随机试验的结果只有A和，，令随机变量，则X的方差为Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7、展开式中的系数为.A．15B．60C．130D．2408、回归方程=1.5x-15，则A、时，B、15是回归系数C、1.5是回归系数D、9、甲乙独立解同一个问题,甲解决这个问题的概率是,乙解决这个问题的概率为,那么恰好有一人解决这个问题的概率为A．B．C．D．用心爱心专心115号编辑10、如下图某花边的部分图案是由○，☆，●，★，…等基本图形构成：按这个规律编排，则第2007个基本图形应是A．●B．★C．○D．☆二,填空题(每小题4分共16分)11、12、某班同学共有48人，数学测验的分数服从正态分布，其平均分是80分，标准差是10.则该班同学中成绩在分之间的约有人。13、观察下列式子：……由上归纳可得出一般的结论为。14、(从下列的三道小题中任选一题作答，若做了两题以上，则以得分最低的题作为得分题)①如下图，在四边形ABCD中，EF//BC，FG//AD，则.②极坐标方程所表示的曲线的直角坐标方程是.③已知都是正数，且则的最小值是.用心爱心专心115号编辑中山市桂山中学2009届高二下6月月考数学试卷第二卷(理)二、填空题答案(每小题4分共16分)11、；12、；13、；14、①；②；③；三、解答题（共44分）15,(满分8分)某医院有内科医生6名，外科医生4名，现要选派5名参加赈灾医疗队。（1）某内科医生必须参加，某外科医生不能参加，有多少种？（4分）（2）至少有一名内科医生和至少有一名外科医生参加有多少种选？（4分）用心爱心专心115号编辑高二班学号姓名考号密封线内不得答题16,(满分9分)一盒中放有除颜色不同外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2个，白球3个。（1）从盒中同时摸出两个球，求两球颜色恰好相同的概率；（4分）（2）从盒中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率（5分）17,(满分9分)数列满足（1）计算，并由此猜想通项公式；（4分）（2）用数学归纳法证明①中的猜想。（5分）18,(满分9分)已知tan，tan是关于x的一元二次方程x2+px+2=0的两实根.（1）求证：；（4分）（2）求证：.（5分）用心爱心专心115号编辑密封线内不得答题（要求用综合法）（要求用分析法）19,（满分9分）已知函数，其中（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（3分）（2）当时，求函数的单调区间与极大值。（6分）答案用心爱心专心115号编辑一，选择题题号12345678910答案DDDCCDBDBA二，填空题11，812，3213，14，①1②③三，解答题15，（1）（2）16，（1）（2）17，证明：略18，（1）猜想：（2）用数学归纳法证明（略）19，（1）所求的切线方程为：（2）①时，增区间为，减区间为：当时，函数的极大值为1②时，增区间为，减区间为：当时，函数的极大值为1用心爱心专心115号编辑
