江苏省涟水中学2015-2016学年高二数学12月阶段性检查试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不写解答过程，将答案写在答题纸的指定位置上.1、命题“，”的否定是▲2、直线的倾斜角是▲.3、命题“若，则”的否命题是___▲___命题(填：真或假)。4、已知α、β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“m⊥β”是“α⊥β”的___▲___(选填“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”或“既不充分又不必要条件”中的一种)．5、已知椭圆中心在原点，一个焦点为，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是▲．6、已知正四棱柱的底面边长为2，高为1，则该正四棱柱的外接球的表面积为▲．7、已知函数的定义域为，集合，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围▲.8、圆心在直线2x-y-3=0上，且过点A（5，2）和点B（3，2）的圆的标准方程是__▲____．9、已知直线l⊥平面α，直线m平面β，则下列四个命题：①若α∥β,则l⊥m；②若α⊥β,则l∥m；③若l∥m,则α⊥β；④若l⊥m,则α∥β.其中正确命题的序号是▲．10、下列命题结论中错误的有▲．①命题“若x=，则sinx=”的逆命题为真命题②已知命题，命题，则命题是命题的必要不充分条件。③直线与平行的充要条件是。11、在平面直角坐标系中,设点为圆:上的任意一点,点(),则线段长度的最大值为__▲____.12、已知点A（1，﹣2）关于直线x+ay﹣2=0的对称点为B（m，2），则实数a的值为▲．13.过椭圆:C22221(0)xyabab的左顶点A且斜率为k的直线交椭圆C于另一点B，且点B1在x轴上的射影恰为右焦点F,若，则椭圆的离心率e的取值范围是▲.14．在直角坐标系中，已知是圆外一点，过点作圆的切线，切点分别为，记四边形的面积为，当在圆上运动时，的取值范围是▲.二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请将答案写在答题纸的指定区域内.15.（本题满分14分）已知命题：椭圆的焦点在轴上．命题：，不等式恒成立，（1）若命题p为真命题，求实数的取值范围.（2）若或为真命题，“且为假命题，求实数的取值范围.16．（本题满分14分）如图，在四面体ABCD中，AD=BD，∠ABC=90°，点E，F分别为棱AB，AC上的点，点G为棱AD的中点，且平面EFG∥平面BCD．求证：（1）EF=BC；（2）平面EFD⊥平面ABC．217.（本题满分14分）已知三个顶点坐标分别为：，且,直线经过点．(1)求值；(2)求外接圆的方程；(3)若直线与相切，求直线的方程；18、（本题满分16分）已知椭圆与椭圆有相同的焦点，且过点．（1）求椭圆的标准方程；⑵若P是椭圆上一点且在x轴上方，F1、F2为椭圆的左、右焦点，若为直角三角形，求p点坐标。19、（本题满分16分）已知圆的方程为:，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为．3（1）若，求点的坐标；（2）若点的坐标为，过点的直线与圆交于两点，当时，求直线的方程；（3）求证：经过(其中点为圆的圆心)三点的圆必经过定点，并求出所有定点的坐标．20．（本题满分16分）在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，右顶点为，直线过原点，且点在轴上方,直线与分别交直线于点．（1）若点,求的面积；（2）若点为动点，设直线与的斜率分别为.①试探究是否为定值.若为定值，请求出值；若不为定值，请说明理由.②求的面积的最小值．高二数学阶段性测试参考答案1、，2、3、真4、充分不必要条件45、6、9π7、8、9、①③10、（1）（2），11、12、213、14、15、解：（1） p：椭圆的焦点在x轴上，∴m﹣1＞3﹣m＞0，-------------------------------------4分解得：2＜m＜3，--------------------------------------6分（2）q：，不等式恒成立，----------------------------------8分由题意可知p，q一真一假，--------------------------10分若p真q假，2＜m＜3且解得．m为空集---------------12分若p假q真，且解得．综上：……………………………………………………14分16、证明：（1）因为平面EFG∥平面BCD，平面ABD∩平面EFG=EG，平面ABD∩平面BCD=BD，所以EG∥BD，………………………………………………4分又G为AD的中点，故E为AB的中点，………………………………...
