高二数学人教B版选修2-3课下作业：第二章2.4应用创新演练Word版含答案1．正态曲线关于y轴对称，当且仅当它所对应的正态总体的期望为()A．1B．－1C．0D．不确定解析：因为X＝μ为其对称轴，所以μ＝0.答案：C2．设X～N(10,0.64)，则D(X)等于()A．0.8B．0.64C．0.642D．6.4解析：∵X～N(10,0.64)，∴D(X)＝0.64.答案：B3．已知随机变量X～N(0，σ2)．若P(X>2)＝0.023，则P(－2≤X≤2)＝()A．0.477B．0.628C．0.954D．0.977解析：因为随机变量X～N(0，σ2)，所以正态曲线关于直线x＝0对称．又P(X>2)＝0.023，所以P(X<－2)＝0.023，所以P(－2≤X≤2)＝1－P(X>2)－P(X<－2)＝1－2×0.023＝0.954.答案：C4．设随机变量X服从正态分布N(2，σ2)，若P(X>c)＝a，则P(X>4－c)等于()A．aB．1－aC．2aD．1－2a解析：因为X服从正态分布N(2，σ2)，所以正态曲线关于直线x＝2对称，所以P(X>4－c)＝P(Xc)＝1－a.答案：B5．己知正态分布落在区间(0.2，＋∞)内的概率为0.5，那么相应的正态曲线f(x)在x＝________时达到最高点．解析：由正态曲线关于直线x＝μ对称和其落在区间(0.2，＋∞)内的概率为0.5，得μ＝0.2.答案：0.26．已知正态分布N(μ，σ2)的密度曲线是f(x)＝e－，x∈R.给出以下四个命题：①对任意x∈R，f(μ＋x)＝f(μ－x)成立；②如果随机变量X服从N(μ，σ2)，且F(x)＝P(X2)＝p，则P(0
