福建省泉州市泉港区2016-2017学年高二数学下学期期中试题文（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，则等于（）A．B．C．D．2．已知集合，且，则集合的可能是（）A．B．C．D．3．设是方程的解，则在下列哪个区间内（）A．B．)2,1(C．D．)4,3(4．已知是奇函数，当时，设，b=，，则（）A.B.C.D.5．若函数，则下列结论正确的是（）A．，函数是奇函数B．，函数是偶函数C．，函数在（0，+∞）上是增函数D．，函数在（0，+∞）上是减函数6．实数，，的大小关系正确的是()A．B．C．D．7．若则“”是“”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件1C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．函数的图象大致是（）ABCD9．已知奇函数满足，当时，，则的值为（）A．B．C．D．10．函数的导函数是，若是偶函数，则以下结论正确的是（）A．的图像关于轴对称B．的极小值为C．的极大值为D．在11．函数，若、，且，则以下结论正确的是（）A．B．C．D．12．已知函数与的图象上存在关于轴的对称点，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置．13.已知函数().若，则实数.14．函数的图象是如图所示的折线段，2点坐标为（1，2），点坐标为（3，0），定义函数，则函数最大值为.15．已知为偶函数，当时，,则曲线在点处的切线方程是_______________.16．已知函数和在的图象如右图所示：则方程有且仅有________个根．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知函数，且．（1）若，求实数的取值范围；（2）求使成立的的值．18．已知函数在处有极值1．（1）求实数，的值；（2）求函数的单调区间．319．如图，在四棱锥中，四边形为矩形，,分别为的中点，求证：（1）直线平面；（2）直线平面.20．已知二次函数满足且是偶函数．（1）若在区间[2，＋2]上不单调，求的取值范围；（2）若，试求的最小值.21．已知函数(1)若直线与函数的图象相切，求的值；(2)设，对于都有求实数的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22．在平面直角坐标系xoy中，以O为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ，直线的参数方程为：4，两曲线相交于M，N两点．（1）写出曲线C的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）若，求|PM|+|PN|的值．23．设函数，且的最小值为3．（1）求的值；（2）若，求满足条件的的集合．5高二文科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，计60分，每小题只有一个答案是正确的）题号123456789101112答案DBBADCACABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，计20分）13、14、115、16、6三、解答题（共6题，满分70分）解答应写出演算步骤。17.（1）由已知，代入函数解析式，求得.由，可得函数……2分由函数在定义域上单调递增，所以可得：，解得；……7分（2）因为，可得，解得.……12分18.解：（1由条件得.因为在处有极值1，得，即解得经验证满足题意.……………6分（2）由（1）可得，定义域是由，得；，得.所以函数的单调减区间是，单调增区间是…………………12分19.（1）取的中点，连接,又是的中点，所以，6又是矩形边的中点，所以,所以，所以四边形是平行四边形，所以,又平面，平面，所以平面.………6分（2）在矩形中，，，所以平面，又平面，所以，又平面，所以平面.………12分20.解：（1）由已知是偶函数．可得 是二次函数，且设又=1------3分要使f（x）在区间[2，+2]上不单调，则0＜＜1------6分（3）因为若，则在上是增函数，若，即，则在上是减函数，若，即，则综之，当时，当时，7当时，.--------12分21.（1），设切点为得所以所以----4分（2）所以不妨设则所以可化为即设，则即设则所以所以------12分822.解：（Ⅰ）根据x=ρcosθ、y=ρsinθ，求得曲线C的直角坐标方程为y2=4x，用代入法消去参数求得直线l的普通方程x﹣y﹣2=0．--------------4分（Ⅱ）直线l的参数方程为：（t为参数...
