姜堰市2008～2009学年度第一学期期中考试高二数学（理科）参考答案一、填空题（每小题5分，共计70分）1．若，则2．（0，—2）3．4．635．甲6．必要不充分7．108．59．510．11．（5，5）12．13．①④14．二、解答题15．（1）由得=实轴长，虚轴长离心率，准线方程为………………………………………（7分）（2）设所求抛物线C的方程为，则抛物线C的方程为…………………………………………（14分）16．（1）记“在该圆上任取一点B”为事件C，由于是随机取点所以可认为每一点被取到的机会是均等的。于是事件C的概率应等于弧AB的长度与周长的比即……………………………………………………………（6分）（2）记该事件为事件D，由于是随机取点所以圆周上每一点被取到的机会是均等的，于是事件D的概率应等于弧的长度与圆周的长度之比。即…………………………………………………………（13分）答：事件C发生的概率为。事件D发生的概率为。……………………………………………………………（14分）17．（1）每小组应抽16人………………………………………………………………（2分）分组频数频率60.5～70.58用心爱心专心70.5～80.50.280.5～90.590.5～100.5140.28合计1（2）（11分）（3）平均…………（14分）18．将骰子投掷1次它出现的点数有1、2、3、4、5、6这6种结果，同时抽掷两个骰子共有6×6=36种不同的结果。（1）点数相同的有6种可能，所以事件A发生的概率为……………………（5分）（2）两个骰子点数之和是4的倍数有9种可能，所以事件发生的概率为…（9分）（3）两个骰子点数之差是2的有8种可能，所以事件C发生的概率为……（13分）答：事件A发生的概率为。事件B发生的概率为。事件C发生的概率为。………………………………………………………（14分）19．（1）又均有是的充分条件………………………（7分）（2）当时，恒成立当上恒成立用心爱心专心……………………………………………（7分）即在上恒成立又此时……………………………………………………………………（15分）当时，在上恒成立在上恒成立上恒成立的充要条件为……………………（16分）20．（1）根据题意设椭圆方程为点A为B点为T点为则又即……………………………………………………（6分）（2）此解…………………………………………………（12分）用心爱心专心（3）设为，则则即又…………………………………（18分）用心爱心专心
