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福鼎一中2006-2007学年第二学期高二数学第一次月考试卷（120分钟完卷，总分100分）一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1、若直线a不平行于平面，则下列结论成立的是（）A.内所有的直线都与直线a异面；B.内不存在与直线a平行的直线；C.直线a与平面有公共点.D.内所有的直线都与直线a相交；2、直线a,b,c及平面α,β,γ,下列命题正确的是（）A、若aα，bα,c⊥a,c⊥b则c⊥αB、若bα,a//b则a//αC、若a//α,α∩β=b则a//bD、若a⊥α,b⊥α则a//b3、,如果共线，则（）A.B.C.D.4、设向量,,不共面，则下列集合可作为空间的一个基底是（）A.B.C.D.5、空间四边形ABCD中，若，E、F分别是棱BC和AD的中点，则EF和AB所成的角为（）A.30B.45C.60D.906、如图，在空间图形D-ABC中，若AB=CB，AD=CD，E是AC的中点，则下列命题中正确的是（）A、平面ABC平面ABDB、平面ABD平面BDCC、平面ABC平面BDE，且平面ADC平面BDE高二上数学第1页BAECDD、平面ABC平面ADC，且平面ADC平面BDE7、若平面α上有三点到平面β的距离都相等，则α与β的关系是（）A．α与β平行或相交B．α与β平行C．α与β相交D．以上结论都不是8、两条异面直线的距离为，它们所成的角等于，这两条直线上各有一点到公垂线的距离都等于，则这两点的距离是（）A.B.C.或D.或9、已知异面直线a与b所成的角为50°，P为空间一点，则过P点且与a，b所成的角都是30°的直线有且仅有（）A．1条B．2条C．3条D．4条10、若一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角的关系是（）A.相等B.互补C.相等或互补D.不能确定11、已知二面角α-AB-β的平面角是，α内一点C到β的距离是3，点C到AB的距离为4。那么的值等于（）高二上数学第2页A．B．C．D．12、已知等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AC，BC的中点分别是D，E，沿DE把该三角形折成直二面角，此时斜边AC被折成折线ADC，则∠ADC等于（）A．150°B．135°C．120°D．100°二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)13、线段AB的长为2，（Aα∈），它在平面α内的射影长为1，则线段AB所在直线与平面α所成的角是；14、若向量、的夹角为，则______________。15、已知空间三点、、，且，则______________。16、将直角三角板的含直角边平置于桌面，则摆动三角板时，斜边与桌面的夹角取值范围是。高二上数学第3页福鼎一中2006-2007学年第二学期第一次月考试卷高二数学答题卷一、选择题：（36分）题号123456789101112答案二、填空题：（12分）13._________________;14._______________;15._____________;16.______________.三、解答题：（本大题共52分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。）17、（8分）如图，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC求证：AB⊥BC高二上数学第4页密封线密封线班级__________座号_______姓名_____________☉☉☉☉☉☉CBAP高二上数学第5页18、（8分）在三棱锥S-ABC中，已知AB=AC，O是BC的中点，平面SAO⊥平面ABC求证：∠SAB=∠SAC19、（8分）已知:PA矩形ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点．求证：(1)MNAB；(2)若∠PDA=45°，求证：MN平面PCD.高二上数学第6页OCBASNMDCBAP20、（8分）如图，ABCD是边长为a的正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ＡＢＣＤ，E是PC的中点。(1)求证：PA平面BDE(2)求证：平面PAC⊥平面BDE高二上数学第7页EODCBAP21、（10分）如图，长方体ABCD—A1B1C1D的底面边长均为1，侧棱长为2，E、F、G分别为CC1、DD1、AA1中点。（1）求证：A1F⊥面BEF；（2）求证：GC1//面BEF；（3）求直线A1B与面BEF所成的角.高二上数学第8页GEFD1C1B1A1DCBA高二上数学第9页22、（10分）在边长为的菱形中，，线段面，且,为的中点（如图3）⑴求证：面面；⑵求二面角－－的正切值；⑶求点到平面的距离高二上数学第10页图3EPBADC高二上数学第11页福鼎一中2006―2007学年第二学期第一次月考试卷高二数学参考答案及评分标准一，选择题：（36分）题号123456789101112答案CDCCBCACBDAC二、填空题：（12分）13.14.15.16.三、解答题：（本大题共52分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。）17．...