（江苏版）高考数学一轮复习 专题11.2 二项式定理（练）理-人教版高三全册数学试题VIP免费

专题11.2二项式定理1.二项式91xx的展开式中3x的系数是_______.【答案】-842.在251()xx的二项展开式中，第二项的系数为_______.【答案】－5【解析】展开式中的第二项为1251121151()()TTCxx，所以系数为155C.3.56781111xxxx＋＋＋的展开式中3x项的系数是_______.【答案】125【解析】3x项系数为33334567891CCCCC=125.4.在2031xx的展开式中，x的有理项共有_________项．【答案】四【解析】由二项式定理知1rnrrrnTCab，所以2031xx的展开式为4052036120201rrrrrrTCxCxx，当281420r、、、时，展开式中x为有理项，共4项.5.若(1－2x)2013＝a0＋a1x＋…＋a2013x2013(x∈R)，则＋＋…＋＝________.【答案】-1【解析】令0x得01a令12x，得2013120220130222aaaa，所以2013120220131222aaaa.6.在6(1)xx的展开式中，含3x项的系数为_______.【答案】151【解析】623456(1)(161520156)xxxxxxxxx，所以含3x项的系数为15.7二项式622-xx展开式中的3x项的系数为_______.【答案】160【解析】，622xx，261231662()2rrrrrrrrTCxxCx，1223r，3r，展开式中的3x项的系数3362160C.8.51xxa的展开式中2x项的系数是15，则展开式的所有项系数的和是_______.【答案】649.设542345012345212xxaaxaxaxaxax,则2a=_______.【答案】64【解析】521x的展开式中含2x的是223251240Cxx,42x的展开式中含2x的是22224224Cxx,所以2402464a,故填64.10.已知f(x)＝(1＋2x)m＋(1＋4x)n(m，n∈N*)的展开式中含x项的系数为36，求展开式中含x2项的系数最小值．211.53()yx的二项展开式的第三项为10，则y关于x的函数关系式为_______.【答案】1,(0)yxx【解析】由1rnrrrnTCab知，展开式第三项为322351010Cyxxy，即1xy，又0x，所以1,(0)yxx.12.设a，b，m为整数（m>0），若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为modabm．若0122202020202020CC2C2C2a，mod10ab，则b的值可以是_______.【答案】2011【解析】0122202020202020CC2C2C2a202010(12)39100100991010101010(101)10(1)10(1)(1)CCC所以a除以10的余数为1，∵mod10ab，∴2011b.313.已知a为如图所示的程序框图中输出的结果，则二项式61axx的展开式中常数项是.【答案】160.14.设na,0是大于1的自然数，nax1的展开式为nnxaxaxaa2210.若点)2,1,0)(,(iaiAii的位置如图所示，则______a.4【答案】35