题组层级快练(九)1．给出下列结论：①当a<0时，(a2)＝a3；②＝|a|(n>1，n∈N*，n为偶数)；③函数f(x)＝(x－2)－(3x－7)0的定义域是{x|x≥2且x≠}；④若5a＝0.3，0.7b＝0.8，则ab>0.其中正确的是()A．①②B．②③C．③④D．②④答案B解析(a2)>0，a3<0，故①错， a<0，b>0，∴ab<0.故④错.2．当x>0时，函数f(x)＝(a2－1)x的值总大于1，则实数a的取值范围是()A．1<|a|<2B．|a|<1C．|a|>D．|a|<答案C3．函数f(x)＝3－x－1的定义域、值域是()A．定义域是R，值域是RB．定义域是R，值域是(0，＋∞)C．定义域是R，值域是(－1，＋∞)D．以上都不对答案C解析f(x)＝()x－1， ()x>0，∴f(x)>－1.4．不论a为何值时，函数y＝(a－1)2x－恒过定点，则这个定点的坐标是()A．(1，－)B．(1，)C．(－1，－)D．(－1，)答案C解析y＝(a－1)2x－＝a(2x－)－2x，令2x－＝0，得x＝－1，则函数y＝(a－1)2x－恒过定点(－1，－)．5．(2015·山东文)设a＝0.60.6，b＝0.61.5，c＝1.50.6，则a，b，c的大小关系是()A．a
0，且a≠1)的值域为[1，＋∞)，则f(－4)与f(1)的关系是()A．f(－4)>f(1)B．f(－4)＝f(1)C．f(－4)1，∴f(－4)＝a3，f(1)＝a2，由单调性知a3>a2，∴f(－4)>f(1)．9．函数f(x)＝3·4x－2x在x∈[0，＋∞)上的最小值是()A．－B．0C．2D．10答案C解析设t＝2x， x∈[0，＋∞)，∴t≥1. y＝3t2－t(t≥1)的最小值为2，∴函数f(x)的最小值为2.10．设函数f(x)定义在实数集上，它的图象关于直线x＝1对称，且当x≥1时，f(x)＝3x－1，则有()A．f()0，a≠1)在区间[－1，1]上的最大值是14，则实数a的值是()A．3B.C．3或D．5或答案C解析设ax＝t，则原函数的最大值问题转化为求关于t的函数y＝t2＋2t－1的最大值问题．因为函数图像的对称轴t＝－1，且开口向上，所以函数y＝t2＋2t－1在t∈(0，＋∞)上是增函数．当a>1时，a－1≤t≤a，取t＝a时，y取得最大值14，即a2＋2a－1＝14，解得a＝3(舍去－5)；当01时，代入不成立．13．若曲线|y|＝2x＋1与直线y＝b没有公共点，则b的取值范围是________．答案－1≤b≤1解析(数形结合法)曲线|y|＝2x＋1即为y＝2x＋1或y＝－(2x＋1)，作出曲线的图像(如图所示)，要使该曲线与直线y＝b没有公共点，应满足－1≤b≤1.14．设函数y＝x3与y＝()x－2的图像的交点为(x0，y0)，且x0∈(m，m＋1)，m∈Z，则m＝________．答案1解析令f(x)＝x3－()x－2，由于函数y＝x3在R上单调递增，y＝()x－2在R上单调递减，所以y＝－()x－2在R上单调递增．所以f(x)在R上单调递增．又函数y＝x3与y＝()x－2的图像的交点为(x0，y0)，所以f(x0)＝0，即x0为f(x)的零点．又f(1)＝13－()1－2＝－1<0，f(2)＝23－()2－2＝7>0，f(x)在R上单调递增，所以x0∈(1，2)，所以m＝1.15．若00，∴0
