7-3空间点、直线、平面之间的位置关系课时规范练(授课提示：对应学生用书第291页)A组基础对点练1．(2016·高考浙江卷)已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则(C)A．m∥lB．m∥nC．n⊥lD．m⊥n2．已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β.直线l满足l⊥m，l⊥n，l⊄α，l⊄β，则(D)A．α∥β且l∥αB．α⊥β且l⊥βC．α与β相交，且交线垂直于lD．α与β相交，且交线平行于l3．若空间中四条两两不同的直线l1，l2，l3，l4，满足l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，则下列结论一定正确的是(D)A．l1⊥l4B．l1∥l4C．l1与l4既不垂直也不平行D．l1与l4的位置关系不确定4．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面(C)A．若m⊥n，n∥α，则m⊥αB．若m∥β，β⊥α，则m⊥αC．若m⊥β，n⊥β，n⊥α，则m⊥αD．若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥α5．设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l⊂α，m⊂β(A)A．若l⊥β，则α⊥βB．若α⊥β，则l⊥mC．若l∥β，则α∥βD．若α∥β，则l∥m6．若l，m是两条不同的直线，m垂直于平面α，则“l⊥m”是“l∥α”的(B)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．若直线l1和l2是异面直线，l1在平面α内，l2在平面β内，l是平面α与平面β的交线，则下列命题正确的是(D)A．l与l1，l2都不相交B．l与l1，l2都相交C．l至多与l1，l2中的一条相交D．l至少与l1，l2中的一条相交8．(2018·佛山模拟)在三棱柱ABC－A1B1C1中，E，F分别为棱AA1，CC1的中点，则在空间中与直线A1B1，EF，BC都相交的直线(D)A．不存在B．有且只有两条C．有且只有三条D．有无数条解析：在EF上任意取一点M，直线A1B1与M确定一个平面，这个平面与BC有且仅有1个交点N，当M的位置不同时确定不同的平面，从而与BC有不同的交点N，而直线MN与A1B1，EF，BC分别有交点P，M，N，如图，故有无数条直线与直线A1B1，EF，BC都相交．9．已知l，m，n为不同的直线，α，β，γ为不同的平面，则下列判断正确的是(C)A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥nC．若α∩β＝l，m∥α，m∥β，则m∥lD．若α∩β＝m，α∩γ＝n，l⊥m，l⊥n，则l⊥α10．已知l，m，n是三条不同的直线，α，β是不同的平面，则α⊥β的一个充分条件是(D)A．l⊂α，m⊂β，且l⊥mB．l⊂α，m⊂β，n⊂β，且l⊥m，l⊥nC．m⊂α，n⊂β，m∥n，且l⊥mD．l⊂α，l∥m，且m⊥β11．已知两个不同的平面α，β和两条不重合的直线m，n，则下列四个命题中不正确的是(D)A．若m∥n，m⊥α，则n⊥αB．若m⊥α，m⊥β，则α∥βC．若m⊥α，m∥n，n⊂β，则α⊥βD．若m∥α，α∩β＝n，则m∥n12．设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，a⊂α，b⊥β，则“α∥β”是“a⊥b”的(A)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件13．设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α∥β；②若α外的一条直线l与α内的一条直线平行，则l∥α；③设α∩β＝l，若α内有一条直线垂直于l，则α⊥β；④直线l⊥α的充要条件是l与α内的两条直线垂直．其中所有的真命题的序号是①②.解析：若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α∥β，所以①正确；若α外的一条直线l与α内的一条直线平行，则l∥α，所以②正确；设α∩β＝l，若α内有一条直线垂直于l，则α与β不一定垂直，所以③错误；直线l⊥α的充要条件是l与α内的两条相交直线垂直，所以④错误．所有的真命题的序号是①②.14．若α，β是两个相交平面，则在下列命题中，真命题的序号为②④(写出所有真命题的序号)．①若直线m⊥α，则在平面β内，一定不存在与直线m平行的直线；②若直线m⊥α，则在平面β内，一定存在无数条直线与直线m垂直；③若直线m⊂α，则在平面β内，不一定存在与直线m垂直的直线；④若直线m⊂α，则在平面β内，一定存在与直线m垂直的直线．解析：对于①，若直线m⊥α，如果α，β互相垂直，则在平面β内，存在与直线m平行的直线，故①错误；对于②...
