贵州省遵义四中10-11学年高二数学上学期期末考试 理【会员独享】VIP免费

遵义四中2010—2011学年度第一学期期末考试试卷高二数学（理科）一、选择题（下列各题只有一个正确答案，每题5分，共60分）1．如果a，b，c满足,cba，且0ac，那么下列选项中不一定成立的是（）A．abacB．()0cbaC．22cbabD．()0acac2．如果,,xyR那么32xy是56xyxy成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．若,aR下列不等式恒成立的是（）A．21aaB．2111aC．296aaD．2lg(1)lg2aa4．下列正确的命题是：（）A．三点确定一个平面B．两组对边分别平行的四边形是平行四边形C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形D．没有交点的两条直线是平行直线5．已知M（2，-3），N（-3，-2），直线l经过点P（1，1），且与线段MN相交，则l的斜率k的取值范围是：（）A．3,4,4B．34,4C．1,12D．1,16．点P（6，-4）与圆2216xy上任一点连线的中点轨迹方程是A．22(3)(2)4xyB．22(3)(2)16xyC．22(6)(4)4xyD．22(6)(4)16xy7．已知12,FF为双曲线C：221xy的左右焦点，点P在C上，01260FPF，则P到用心爱心专心1x轴的距离为（）A．32B．62C．3D．68．如实数x,y满足2032060xyxyxy，目标函数zaxy取得最小值的最优解有无穷多个，则a（）A．-1B．-3C．1D．39．如果椭圆221369xy的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（）A．20xyB．240xyC．23120xyD．280xy10．关于x的方程1xkx有负根而无正根，则实数k的取值范围是（）A．1kB．1kC．11kD．21k11．若直线1xyab经过点(cos,sin),则（）A．221abB．221abC．2211abD．2211ab12．已知定点A（3，4），点P为抛物线24yx上一动点，点P到直线x=-3的距离为d，则PAd的最小值是（）A．25+2B．25C．42+2D．45二、填空题（每题5分，共20分，填空必须完整，否则得零分）用心爱心专心213．不等式2601xxx的解集是14．不论实数取何值，直线(34)(46)7100xy总经过定点15．函数log(1)1(01)ayxaa且的图象恒过定点A，若点A在一次函数ymxn的图象上，其中,0,mn则12mn的最小值为16．已知双曲线左右焦点分别为12,FF，双曲线右支上一点P使得123PFPF，则双曲线的离心率范围是三、解答题（17题满分10分,其余各题满分12分,解答时写出必要的求解过程）17．（10分）已知224xy，229mn，求mxny的范围。18．（12分）一条光线从A（-2，3）射出，经直线20xy反射后，经过点B（4，5），求入射光线与反射光线所在直线方程。19．（12分）某单位建造一间地面面积为122m的背面靠墙的矩形小屋，房屋正面的造价为1200元/2m，房屋侧面造价为800元/2m，屋顶的总造价为5800元，如果墙面高为3m，且不计房屋背面费用，问怎样设计房屋能使得总造价最低，最低造价为多少元？20、（12分）直线l与抛物线22ypx（p0）交于A、B两点，且OAOB（O为坐标原点），求证：用心爱心专心3（1）A、B两点的横坐标之积，纵坐标之积都是常数；（2）直线AB经过x轴上一个定点.21．（12分）两定点的坐标分别A（-1，0），B（2，0），动点M满足条件2MBAMAB，求动点M的轨迹方程并指出轨迹是什么图形22、（本小题满分12分）如图，已知椭圆)0(12222babyax的离心率为22，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点21,FF为顶点的三角形的周长为)12(4，一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于项点的任一点，直线1PF和2PF与椭圆的交点分别为A、B和C、D.（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；（Ⅱ）设直线1PF、2PF的斜率分别为1k、2k，证明：121kk；（Ⅲ）是否存在常数，使得CDABCDAB恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.高二数学期末考试答案（理科）2011-1-10一、CAABAABADADA二、13、2,1(3,)；14、（2，1）；15、8；16、1,2三、17，6,618，A（-2，3）关于直...