电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

高二数学寒假作业 第8天 空间向量(二)理-人教版高二全册数学试题VIP免费

高二数学寒假作业 第8天 空间向量(二)理-人教版高二全册数学试题_第1页
1/7
高二数学寒假作业 第8天 空间向量(二)理-人教版高二全册数学试题_第2页
2/7
高二数学寒假作业 第8天 空间向量(二)理-人教版高二全册数学试题_第3页
3/7
第8天空间向量(2)【课标导航】应用空间向量解决立体几何中的问题一、选择题1.设分别是直线的方向向量,分别是平面的法向量,有下列四个命题①若,,则∥;②若,,则⊥;③若,,则⊥;④若,,则∥其中真命题的个数是()A.0B.1C.2D.32.已知平面的一个法向量,直线的一个方向向量,则与所成角的余弦值为()A.B.C.D.3.若二面角的两个面的法向量分别为和,则这个二面角的余弦值为()A.B.C.D.以上都不对4.已知平面的一个法向量,点在内,则到的距离为()A.10B.C.D.35.正三棱柱的各棱长都为2,分别为的中点,则的长为()A.2B.C.D.6.正四面体ABCD中,点E为BC中点,点F为AD中点,则异面直线AE与CF所成角的余弦值()A.B.C.D.17.已知正四面体中,则直线与所成角的余弦值为()A.B.C.D.8.在直三棱柱中,,.已知G与E分别为和的中点,D与F分别为线段和上的动点(不包括端点).若,则线段的长度的取值范围为()A.B.C.D.二、填空题9.已知正四面体的棱长为1,为底面的中心,则=________10.已知向量和直线垂直,点在直线上,则点到直线的距离为.11.四面体中,两两互相垂直,,为中点,,则四面体的体积为.12.ABCD、、、是半径为2的球面上的四个不同点,且满足0ABAC�,0ACAD�,0ADAB�,用123SSS、、分别表示△ABC、△ACD、△ABD的面积,则123SSS的最大值是.三、解答题13.如图,正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1=2AB=4,点E在C1C上,且C1E=3EC.(Ⅰ)证明A1C⊥平面BED;(Ⅱ)求二面角A1-DE-B的余弦值.214.直三棱柱ABC—A1B1C1,底面△ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=2,M、N分别是A1B1,A1A的中点;(Ⅰ)求(Ⅱ)求(Ⅲ)15.如图,在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,点E是线段PC的中点.[(Ⅰ)求异面直线AP与BE所成角的大小;(Ⅱ)若点F在线段PB上,使得二面角F-DE-B的正弦值为,求的值.ABCDFPE(第22题)316.如图,在等腰梯形中,,,,四边形为矩形,平面平面,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)点在线段上运动,设平面与平面二面角的平面角为,试求的取值范围.【链接联赛】(2010一试7)正三棱柱的9条棱长都相等,是的中点,二面角,则4第8天空间向量(2)1—8;CDDB,CCCA9.;10.11.12.813.(Ⅰ)略(Ⅱ)设向量n=(x,y,z)是平面DA1E的法向量,则n⊥,n⊥.∴2y+z=0,2x+4z=0.令y=1,则z=-2,x=4,∴n=(4,1,-2).∴cos〈n,〉==.∵〈n,〉等于二面角A1-DE-B的平面角,∴二面角A1-DE-B的余弦值为.14.解.如图,建立空间直角坐标系O—xyz.(1)依题意得B(0,1,0)、N(1,0,1)∴||=.(2)依题意得A1(1,0,2)、B(0,1,0)、C(0,0,0)、B1(0,1,2)∴={-1,-1,2},={0,1,2,},·=3,||=6,|1CB|=5∴cos<1BA,1CB>=30101||||1111CBBACBBA.(3)依题意,得C1(0,0,2)、M(21,21,2),BA1={-1,1,2},MC1={21,21,0}.∴BA1·MC1=-2121+0=0,∴BA1⊥MC1,∴A1B⊥C1M.15.(1);(2).16.(Ⅰ)略(Ⅱ)5令,则,∴.设为平面的一个法向量,由,得,取,则,∵是平面的一个法向量,∴.∵,∴当时,有最小值,当时,有最大值,∴.【链接联赛】解法一:如图,以AB所在直线为x轴,线段AB中点O为原点,OC所在直线为y轴,建立空间直角坐标系.设正三棱柱的棱长为2,则)1,3,0(),2,0,1(),2,0,1(),0,0,1(11PABB,从而,)1,3,1(),0,0,2(),1,3,1(),2,0,2(1111PBABBPBA.设分别与平面PBA1、平面PAB11垂直的向量是),,(111zyxm、),,(222zyxn,则6,03,022111111zyxBPmzxBAm,03,022221211zyxPBnxABn由此可设)3,1,0(),1,0,1(nm,所以cosmnmn�,即6322coscos4.所以410sin7

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

高二数学寒假作业 第8天 空间向量(二)理-人教版高二全册数学试题

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部