2.4等比数列的性质高考频度：★★★★☆难易程度：★★★★☆已知等比数列满足（1）若则________________；（2）若，则当时，________________．【参考答案】（1）；（2）．【解题必备】（1）若数列是公比为的等比数列，由等比数列的定义可得等比数列具有如下性质：1①若，则；若，则．推广：若，则．②若成等差数列，则成等比数列．③数列仍是公比为的等比数列．④数列是公比为的等比数列．⑤数列是公比为的等比数列．⑥若数列是公比为的等比数列，则数列是公比为的等比数列．⑦成等比数列，公比为．⑧连续相邻项的和（或积）构成公比为或的等比数列．（2）在等比数列的有关运算中，常常涉及次数较高的指数运算，往往是建立关于的方程组，但这样解起来很麻烦，若能避开求，直接利用等比数列的性质求解，则比较简捷．（3）在应用等比数列的性质时，需注意等比数列性质成立的前提条件．1．在等比数列中，若，则此数列的前5项之积等于A．B．C．D．2．对等比数列，下列说法一定正确的是A．成等比数列B．成等比数列2C．成等比数列D．成等比数列3．已知，且，，这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则________________．3
