课时作业(十一)函数与方程一、选择题1．(2015·烟台模拟)已知函数f(x)＝3x＋3x－8，用二分法求方程3x＋3x－8＝0在x∈(1,3)内近似解的过程中，取区间中点x0＝2，那么下一个有根区间为()A．(1,2)B．(2,3)C．(1,2)或(2,3)都可以D．不能确定答案：A解析： f(1)＝－2＜0，f(2)＝7＞0，f(3)＝28＞0.∴f(1)·f(2)＜0，∴下一个有根区间在(1,2)内．故应选A.2．(2015·淄博五中质检)函数f(x)＝log2x－x＋2的零点个数为()A．0B．1C．3D．2答案：D解析：转化为y＝log2x与y＝x－2两函数图象的交点的个数，作图象如图所示．因两函数的图象有两个交点，因此函数零点个数为2.故应选D.3．对实数a和b，定义运算“⊗”：a⊗b＝设函数f(x)＝(x2－1)⊗(x－x2)，x∈R.若函数y＝f(x)－c恰有两个不同的零点，则实数c的取值范围是()A．(－∞，－1)∪B.C.D．(－∞，－1)∪答案：A解析：由x2－1≤x－x2，得－≤x≤1，∴f(x)＝函数f(x)的图象如图所示．由图象知，当c<－1或－0，f(x2)>0C．f(x1)>0，f(x2)<0D．f(x1)<0，f(x2)>0答案：D解析：令f(x)＝＋lnx＝0，从而有lnx＝，此方程的解即为函数f(x)的零点，在同一坐标系中作出函数y＝lnx与y＝的图象，如图所示．由图象易知，>lnx1，从而lnx1－<0，故lnx1＋<0，即f(x1)<0，同理，可得f(x2)>0.故应选D.6．已知函数f(x)＝x1，x2，x3，x4，x5是方程f(x)＝m的五个不等的实数根，则x1＋x2＋x3＋x4＋x5的取值范围是()A．(0，π)B．(－π，π)C．(lgπ，1)D．(π，10)答案：D解析：作出函数f(x)的图象，如图所示．由图象可知，若方程f(x)＝m有五个不等的实数根，则lgπ0，∴f(1)·f(2)<0，故a＝1，b＝2符合要求．又 f(x)为增函数，当x取大于或等于2的整数时，所对应的函数值都大于0，∴a＝1，b＝2.∴a＋b＝1＋2＝3.10．已知函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x＋3)＝f(x＋1)，且x∈[－1,1]时，f(x)＝|x|，则y＝f(x)与y＝log5x的图象的交点个数是________．答案：4解析： f(x＋3)＝f(x＋1)，∴函数f(x)的...
