北京市海淀区高中课改水平监测高二数学（人教版选修2－2）VIP免费

北京市海淀区高中课改水平监测高二数学（选修2－2）学校班级姓名2009.4本试卷分卷一、卷二两部分，共120分.考试时间90分钟.卷一卷二题号一二三一二总分15161756分数卷一(共90分)一、选择题：本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．复数2zi，则复数z在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．函数sinyx的图象上一点3(,)32处的切线的斜率为（）A．1B．32C．22D．123．由直线1,2xx，曲线2yx及x轴所围图形的面积为（）A．3B．7C．73D．134．物体运动方程为4134St，则2t时瞬时速度为（）A．2B．4C．6D．85．复数1zi的共轭复数z=（）A．1iB．1iC．1122iD．1122i6．已知函数f(x)的导函数()fx的图象如右图所示，那么函数f(x)的图象最有可能的是()用心爱心专心yxO12-1()fxyxO12-2AyxO12-2ByxO12-2CyxO12-2D7．若000(2)()lim1xfxxfxx，则0()fx等于（）A．2B．－2C．12D．128．有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数()fx，如果0()0fx，那么0xx是函数()fx的极值点，因为函数3()fxx在0x处的导数值(0)0f，所以，0x是函数3()fxx的极值点.以上推理中（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确9．函数2()1xfxx（）A．在(0,2)上单调递减B．在(,0)和(2,)上单调递增C．在(0,2)上单调递增D．在(,0)和(2,)上单调递减10．平面上有n个圆，其中每两个都相交于两点，每三个都无公共点，它们将平面分成()fn块区域，有(1)2,(2)4,(3)8fff，则()fn的表达式为（）A.2nB.2nC.22nnD.2(1)(2)(3)nnnn二、填空题：本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上.11．已知平行四边形OABC的顶点A、B分别对应复数1342ii，.O为复平面的原点，那么顶点C对应的复数是____________12．若103()2xkdx，则实数k的值为.13.观察以下不等式222222131,221151,233111712344可归纳出对大于1的正整数n成立的一个不等式2221111()23fnn，则不等式右端()fn的表达式应为_________14．下列是关于复数的类比推理：①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；②由实数绝对值的性质22||xx类比得到复数z的性质22||zz；用心爱心专心③已知,abR，若0ab，则ab类比得已知12,zzC，若120zz，则12zz;④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.其中推理结论正确的是三、解答题:本大题共3小题,共34分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15．(本小题共12分)已知函数3()395fxxx.（Ⅰ）求函数()fx的单调递增区间；（Ⅱ）求函数()fx在[2,2]上的最大值和最小值.16．(本小题共12分)用数学归纳法证明:2222(1)(21)123...6nnnn17．(本小题共10分)把边长为a的等边三角形铁皮剪去三个相同的四边形（如图阴影部分）后,用剩余部分做成一个无盖的正三棱柱形容器(不计接缝)，设容器的高为x，容积为()Vx.（Ⅰ）写出函数()Vx的解析式，并求出函数的定义域；（Ⅱ）求当x为多少时，容器的容积最大？并求出最大容积.用心爱心专心卷二(共30分)一、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上.1．已知复数12zi（i为虚数单位），2z在复平面上对应的点在直线x=1上，且满足12zz是纯虚数，则|2z|=_______．2．函数()ln(1)fxxax在(1,2)上单调递增，则实数a的取值范围是.3．已知正弦函数xysin具有如下性质:若),0(,...,21nxxx,则)...sin(sin...sinsin2121nxxxnxxxnn(其中当nxxx...21时等号成立).根据上述结论可知,在ABC中,CBAsinsinsin的最大值为_______.4．对于函数2()(2)xfxxxe（1）(2,2)是()fx的单调递减区间；（2）(2)f是()fx的极小值，(2)f是()fx的极大值；（3）()fx有最大值，没有最小值；（4）()fx没有最大值，也没有最小值．其中判断正确的是________________.二、解答题:本大题共2小题,共14分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.5．(...