2015-2016学年江西省宜春市上高二中高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={1，16，4x}，B={1，x2}，若B⊆A，则x=（）A．0B．﹣4C．0或﹣4D．0或±42．下列命题正确的是（）A．“x＜1”是“x2﹣3x+2＞0”的必要不充分条件B．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x﹣1＜0，则￢p：∀x∈R均有x2+x﹣1≥0C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题D．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=2”的否命题为“若x2﹣3x+2=0，则x≠2”3．已知向量，若∥，则=（）A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（3，﹣1）D．（﹣3，1）4．下列函数中，在（0，+∞）上单调递减，并且是偶函数的是（）A．y=x2B．y=﹣x3C．y=﹣lg|x|D．y=2x5．已知向量（+2）=0，||=2，||=2，则向量，的夹角为（）A．B．C．D．6．等比数列{an}中，a3=6，前三项和S3=18，则公比q的值为（）A．1B．﹣C．1或﹣D．﹣1或﹣7．已知函数f（x）=，则f（1+log23）的值为（）A．6B．12C．24D．368．设等差数列{an}的前n项为Sn，已知a1=﹣11，a3+a7=﹣6，当Sn取最小值时，n=（）A．5B．6C．7D．89．若sin（﹣θ）=，则cos（+2θ）的值为（）1A．B．C．D．10．已知x＞0，y＞0，lg2x+lg8y=lg2，则的最小值是（）A．2B．2C．4D．211．已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx），则下列说法正确的是（）A．f（x）的最小正周期为2πB．f（x）的图象关于点对称C．f（x）的图象关于直线对称D．f（x）的图象向左平移个单位长度后得到一个偶函数图象12．已知函数，若存在x1＜x2，使得f（x1）=f（x2），则x1f（x2）的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知幂函数y=f（x）的图象过点，则该幂函数的定义域是．14．已知函数f（x）=，若f（x0）≥1，则x0的取值范围为．215．设实数x，y满足则的取值范围是．16．函数y=sin（ωx+φ）（φ＞0）的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，若，则ω的值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知向量=（cosθ，sinθ），θ∈[0，π]，向量=（，﹣1）（1）若，求θ的值；（2）若恒成立，求实数m的取值范围．18．设集合A为函数y=ln（﹣x2﹣2x+8）的定义域，集合B为函数的值域，集合C为不等式的解集．（1）求A∩B；（2）若C⊆∁RA，求a的取值范围．19．已知数列{an}为等差数列，a5=14，a7=20；数列{bn}的前n项和为Sn，且bn=2﹣2Sn．（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；（Ⅱ）求证：a1b1+a2b2+…+anbn＜．320．已知函数，x∈R．（1）求f（x）的单调增区间；（2）已知△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=3，，若向量与共线，求a、b的值．21．某地农业监测部门统计发现：该地区近几年的生猪收购价格每四个月会重复出现，但生猪养殖成本逐月递增．下表是今年前四个月的统计情况：月份1月份2月份3月份4月份收购价格（元/斤）6765养殖成本（元/斤）344.65现打算从以下两个函数模型：①y=Asin（ωx+φ）+B，（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜π），②y=log2（x+a）+b中选择适当的函数模型，分别来拟合今年生猪收购价格（元/斤）与相应月份之间的函数关系、养殖成本（元/斤）与相应月份之间的函数关系．（1）请你选择适当的函数模型，分别求出这两个函数解析式；（2）按照你选定的函数模型，帮助该部门分析一下，今年该地区生猪养殖户在接下来的月份里有没有可能亏损？22．已知函数f（x）=x|2a﹣x|+2x，a∈R．（1）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；（2）若存在实数a∈[﹣2，2]，使得关于x的方程f（x）﹣tf（2a）=0有3个不相等的实数根，求实数t的取值范围．2015-2016学年江西省宜春市上高二中高一（上）期末数学试卷（衔接班）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={1，16，4x}，B={1，x2}，若B⊆A，则x=（）A．0B．﹣4C．0或﹣4D．0或±4【考点】集合的包含关系判断及应用．【专题】集合．【分析】根据集...
