吉林省长春市2016-2017学年高一数学下学期期中试题注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分.2．考试用时120分钟.3．涂卡用2B铅笔，修改须先擦净.答题使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字迹清楚.4．必须在指定答题区域答题，顺序不对应或边框之外答题的部分记0分.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有1个正确选项）1．直线的倾斜角为A．B．C．D．2．经过点A(1，1)，并且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有()A．0条B．1条C．2条D．3条3.若，，分别是角的对边，若，则角（）A．B．C．D．4.在不同的位置建立坐标系用斜二测画法画同一正△ABC的直观图，其中直观图不是全等三角形的一组是()5.P、Q分别为与上任意一点，则的最小值为（）A.B.6C.3D.6.△ABC中，已知，如果△ABC有两组解，则x的取值范围()A．B．C．D．7.下列说法中正确的是()A.经过两条平行直线,有且只有一个平面B.如果两条直线平行于同一个平面,那么这两条直线平行C.三点确定唯一一个平面D.如果一个平面内不共线的三个点到另一平面的距离相等,则这两个平面相互平行8．已知直线l：2x+3y+1=0被圆C：所截得的弦长为d，则下列直线中被圆C截得的弦长同样为d的直线是()A．4x+6y-1=0B．4x+6y+l=0C．2x-3y-l=0D．3x+2y=09.在中，三个内角、、的对边分别是，则下列结论不一定成立的是（）A．B．C．D．10．已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）A．B．C．D．11．一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°，则此山的高度CD=（）m．A．B．C．D．12.在锐角三角形中，分别是三内角、、的对边，设，则的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知圆：，点,过点作圆的切线，则该切线的一般式方程为________________.14.圆与圆内切，则的值为___________.15.若圆上恰有3个点到直线的距离等于1，则半径的值为___________.16.连接直角三角形的直角顶点与斜边的两个三等分点，所得线段的长分别为和,则斜边长是__________．三．解答题：（本题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知直线(1)当时，求的值；(2)在(1)的条件下，若直线∥，且过点，求直线的一般方程．18.（本小题满分12分）在中，角所对的边分别是，若，且．（1）求的值；（2）若，求的面积．19.(本题满分12分)如图所示，四棱锥PABCD的底面ABCD是平行四边形，BD＝，PC＝，PA＝，，E、F分别是棱AD、PC的中点．(1)证明：EF∥平面PAB；(2)求BD与PA所成角的大小.20.（本小题满分12分）已知圆的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线与圆相切．（I）求圆的方程；（II）过点（0，－3）的直线与圆交于不同的两点A、B，若(为坐标原点)，求直线的方程．21．（本小题满分12分）在中，角A,B,C所对边分别为，.（I）设判断最大时的形状.（II）若，求周长的取值范围.22．（本小题满分12分）已知圆O：x2+y2=4，点P为直线l：x=4上的动点．（Ⅰ）若从P到圆O的切线长为，求P点的坐标以及两条切线所夹劣弧长；（Ⅱ）若点A（﹣2，0），B（2，0），直线PA，PB与圆O的另一个交点分别为M，N，求证：直线MN经过定点（1，0）．2016---2017学年（高一）年级下学期期中考试数学学科参考答案一、选择题DCDCDBACBDBB二、填空题13．14.15.16.三、解答题：17．解：(1)由……（4分）(2)由(1)，，……（6分）又∥，设…………（7分）将代入上式解得,所以……（10分）18．【解析】（1） ，∴∴，∴；……（6分）（2） ，∴，在中，由正弦定理，……（9分），∴．…（12分）19.(本题满分12分)如图所示，四棱锥PABCD的底面ABCD是平行四边形，BD＝，PC＝，PA＝，，E、F分别是棱AD、PC的中点．(1)证明：EF∥平面PAB；(2)求BD与PA所成的角.【解析】(1)证明：如图所示，取PB中点M，连接MF，AM.因为F为PC中点，所以MF∥BC，且MF＝BC.由已知有BC∥AD，BC＝AD，又由于E为AD中...
