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高考数学 高考题和高考模拟题分项版汇编 专题12 数系的扩充与复数的引入 文(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

高考数学 高考题和高考模拟题分项版汇编 专题12 数系的扩充与复数的引入 文(含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
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专题12数系的扩充与复数的引入1.【2019年高考全国Ⅰ卷文数】设,则A.B.C.D.【答案】C【分析】先由复数的除法运算(分母实数化)求得,再求即可.【解析】方法1:由题可得,所以,故选C.方法2:由题可得,故选C.【名师点睛】本题主要考查复数的乘法、除法运算、复数模的计算,是基础题.本题也可以运用复数模的运算性质直接求解.2.【2019年高考全国Ⅱ卷文数】设,则A.B.C.D.【答案】D【分析】根据复数的乘法运算法则先求得,然后根据共轭复数的概念写出即可.【解析】由题可得,所以,故选D.【名师点睛】本题主要考查复数的乘法运算及共轭复数,是容易题,注重对基础知识、基本计算能力的考查.其中,正确理解概念、准确计算是解答此类问题的关键,部分考生易出现理解性错误.3.【2019年高考全国Ⅲ卷文数】若,则A.B.C.D.【答案】D【解析】由题可得.故选D.【名师点睛】本题考查复数的除法的运算,渗透了数学运算素养.采取运算法则法,利用方程思想解题.4.【2019年高考北京卷文数】已知复数,则A.B.C.D.【答案】D【解析】因为,所以,所以,故选D.5.【2019年高考天津卷文数】是虚数单位,则的值为______________.【分析】先化简复数,再利用复数模的定义求所给复数的模.【答案】【解析】由题可得.6.【2019年高考浙江卷】复数(为虚数单位),则=______________.【分析】本题先计算,而后求其模.或直接利用模的性质计算.容易题,注重基础知识、运算求解能力的考查.【答案】【解析】由题可得.7.【2019年高考江苏卷】已知复数的实部为0,其中为虚数单位,则实数a的值是______________.【分析】本题根据复数的乘法运算法则先求得,然后根据复数的概念,令实部为0即得a的值.【答案】【解析】由题可得,令,解得.【名师点睛】本题主要考查复数的运算法则,虚部的定义等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8.【江西省南昌市南昌外国语学校2019届高三高考适应性测试】记复数的共轭复数为,若(i虚数单位),则A.B.1C.D.2【答案】A【解析】由,可得,所以,则,故选A.9.【山东、湖北部分重点中学高三高考冲刺模拟考试(二)】已知复数z满足,(为z的共轭复数)(i为虚数单位)则A.B.C.或D.或【答案】C【解析】设,则,,所以,解得,所以或.故选C.10.【四省名校(南宁二中等)第一次大联考】已知是虚数单位,是的共轭复数,若,则的虚部为A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意可得,则,据此可得的虚部为.故选A.11.【湖南五市十校教改共同体期末考试】已知复数满足(为虚数单位),则A.B.C.D.【答案】A【分析】把已知等式变形,利用复数代数形式的乘除运算化简可得答案.【解析】由,可得,所以.故选A.【名师点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算,考查复数的基本概念,是基础题.12.【2019年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题】设为虚数单位,复数满足,则共轭复数的虚部为A.B.C.D.【答案】C【分析】根据条件求出复数,然后再求出共轭复数,从而可得其虚部.【解析】因为,所以,所以,所以复数的虚部为.故选C.【名师点睛】本题考查复数的乘除法的运算及共轭复数的概念,其中正确求出复数是解题的关键,对于复数的运算,解题时一定要按照相关的运算法则求解,特别是在乘除运算中一定不要忘了.13.【福建省厦门第一中学2019届高三5月市二检模拟考试】已知为虚数单位,若,则A.1B.C.D.2【答案】C【解析】因为为虚数单位,,所以,根据复数相等可得,所以.故选C.【名师点睛】本题考查了复数除法运算,以及复数相等的概念,复数与相等的充要条件是且.复数相等的充要条件是化复为实的主要依据,多用来求解参数的值或取值范围.步骤是:分别分离出两个复数的实部和虚部,利用实部与实部相等、虚部与虚部相等列方程(组)求解.14.【陕西省2019年高三第三次教学质量检测】已知复数,则复数A.B.C.D.【答案】C【分析】根据复数的除法运算法则,即可求解,得到答案.【解析】因为,所以,故选C.【名师点睛】本题主要考查了复数的运算,其中解答中熟记复数的除法运算的法则是解答的关键,着重考查...

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