基本初等函数（1）1．[2017·西安联考]已知函数，的值域是，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】，∴当时，，由，解得或，∴要使函数在的值域是，则，故选C．2．[2017·岳阳一中]已知函数在是单调函数，则的图象不可能是（）A．B．C．D．一、选择题（5分/题）【答案】B【解析】由题意可知，选项A中，符合题意；若，则对称轴，且与x轴的交点为（，0），应交于x轴非负半轴，所以B不符合题意，C，D都符合题意，故选B．3．[2017·湖师附中]如果在区间上为减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】时，在区间上为减函数，符合题意；当时，如果在区间上为减函数，必有，解得．综上所述，的取值范围是，故选C．4．[2017·湖师附中]已知函数，，的图象如图所示，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由图象有，，，所以最小，对于，，，看图象有，所以对于，，，看图象有，所以，故，选C．5．[2017·榆林二中]已知，，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意得，，，∴．选A．6．[2017·湖北联考]已知函数（且）过定点，且点在角的终边上，则函数的单调递增区间为（）A．（）B．（）C．（）D．（）【答案】A【解析】由题意得，函数（且）的图象过定点，所以，因此，，所以．由，，得，，故函数的单调递增区间为（）．选A．7．[2017·南阳一中]若函数对于一切实数都有，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】函数对任意实数都有成立，函数图象关于对称，当时，最小，由，得，故选A．8．[2017·衡阳四中]若函数的定义域和值域都是，则（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】由题意可得，，定义域为，所以，在定义域为上单调递减，由值域，所以，，所以，所以，选C．9．[2017·衡阳三中]当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】∵在时恒成立，∴在时恒成立，由于在时单调递减，∴，∴，∴，故选D．10．[2017·衡水中学]设，，，则的大小关系为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意得，，，．得，，而．所以，即．又，故．选A．11．[2017·衡阳八中]函数满足，那么函数的图象大致为（）yyxO1yxO-1xO-1yxO-1B．A．C．D．【答案】C【解析】由函数满足，即，，，则，将函数的图像向左平移1个单位长度（纵坐标不变），然后将轴下方的图像折上去，即可知选C．12．[2017·滕州三中]，，函数在上是增函数，则的取值范围是（）A．或B．C．D．或【答案】A【解析】令，．当时，外函数为递增函数，所以内函数，应为递增函数，所以或，解得或，所以；当时，外函数为递减函数，所以内函数，应为递减函数，，解得．综上所述，或，选A．13．[2017·阳春一中]函数的值域为__________．【答案】二、填空题（5分/题）【解析】令，将函数的解析式换元可得：，结合二次函数的性质可得：，，所以函数的值域为．14．[2017·成都七中]设函数，则的单调递增区间为__________．【答案】【解析】由题意得，令，即，解得．又设，则函数在单调递增，在上单调递减，根据复合函数的单调性可知，函数的单调递增区间为．15．[2017·嘴山三中]已知函数，若，则_________．【答案】【解析】由题设若，即时，，解之得，不合题意；当，即时，，即，符合题意，所以．16．[2017·武邑中学]已知函数，若的值域为，则实数的取值范围是__________．【答案】【解析】令值域为，函数的值域为，，当时，，的值域不是为，不满足条件；当时，，解得，故答案为．
