小题训练多抢分(二)时间:50分钟满分:80分一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2017·淄博质检)设集合A={x|-51)=0.02,则P(-1≤ξ≤1)=()A.0.04B.0.64C.0.86D.0.967.(2017·鹤岗联考)已知函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,且0-fB.2f()>-fC.f>2fD.2f()>f(e)二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.(导学号:50604086)(2017·黑河联考)已知向量a,b均为单位向量,a与b夹角为,则|a-2b|=________.14.(2017·泰州二模)某班k名学生在一次考试中数学成绩绘制的频率分布直方图如图,若在这k名学生中,数学成绩不低于90分的人数为34,则k=________.15.(导学号:50604087)已知三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acosB+bcosA=3a,则=________.16.(导学号:50604088)已知半圆C:x2+y2=1(y≥0),A,B分别为半圆C与x轴的左右交点,直线m过点B且与x轴垂直,T是圆弧AB上的一个三等分点,连接AT并延长交直线m于S,则四边形OBST的面积为__________.小题训练多抢分(二)1.BA∩B={0,1,2}.2.C|1+i||z|=|(3+i)i|,|z|==.3.D=2,b=2a,c2=a2+b2=5a2,e=.4.B2C-C=C=10.5.A依题意,g=coscos3x+sinsin3x=cos;因为cos=cos,故要想得到函数f的图象,只需将函数g的函数图象向左平移个单位.6.DP(-1≤ξ≤1)=1-2P(ξ>1)=0.96.7.Cf+f(-2)+f(-3)=-f+f(1)+f(0)=-log2+log21+0=2.8.B依题意,===(-),故S=1-(1-+-+-+-+-)=.9.CS=6+2+4+(1+3)×1=12+4.10.B不等式组对应的区域为如图所示的角形区域,由可得故最小值应在点处取得.则a·-2·=1,解得a=-4或a=1,经验证a=-4不满足条件,故选B.11.C观察偶数行的变化规律,2010是数列:2,4,6,8,…的第1005项,前31个偶数行的偶数的个数为=32×31=992,所以2010是偶数行的第32行第13个数,即三角形数表中的第64行第13个数,所以i=64,j=13,所以i+j=77.故选C.12.D设F(x)=,因为(xlnx)f′(x)<f(x),x∈(0,+∞),所以F′(x)==<0,(x≠1)所以F(x)在(0,1)与(1,+∞)上递减,所以F()>F(e),即>,且F>F,>,即f<2f,2f()>f(e).13.∵|a-2b|2=a2-4a·b+4b2=1-2+4=3.∴|a-2b|=.14.40第一组的频率为0.15,所以不低于90分的人数为k·0.85=34,∴k=40.15.3由已知及正弦定理得sinAcosB+sinBcosA=3sinA,∴sin(A+B)=3sinA,∴sinC=3sinA,∴=3.16.或如图1所示时,∠SAB=60°,AB=2,∴SB=2,∴SOBST=S△SAB-S△ATO=×2×2-=.如图2所示时,∠SAB=30°,∴SB=,SOBST=S△ABS-S△OAT=×2×-×1×1×=.