小题训练多抢分(二)时间：50分钟满分：80分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2017·淄博质检)设集合A＝{x|－51)＝0.02，则P(－1≤ξ≤1)＝()A．0.04B．0.64C．0.86D．0.967．(2017·鹤岗联考)已知函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数，且0－fB．2f()>－fC．f>2fD．2f()>f(e)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．(导学号：50604086)(2017·黑河联考)已知向量a，b均为单位向量，a与b夹角为，则|a－2b|＝________.14．(2017·泰州二模)某班k名学生在一次考试中数学成绩绘制的频率分布直方图如图，若在这k名学生中，数学成绩不低于90分的人数为34，则k＝________.15．(导学号：50604087)已知三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosB＋bcosA＝3a，则＝________.16．(导学号：50604088)已知半圆C：x2＋y2＝1(y≥0)，A，B分别为半圆C与x轴的左右交点，直线m过点B且与x轴垂直，T是圆弧AB上的一个三等分点，连接AT并延长交直线m于S，则四边形OBST的面积为__________．小题训练多抢分(二)1．BA∩B＝{0,1,2}．2．C|1＋i||z|＝|(3＋i)i|，|z|＝＝.3．D＝2，b＝2a，c2＝a2＋b2＝5a2，e＝.4．B2C－C＝C＝10.5．A依题意，g＝coscos3x＋sinsin3x＝cos；因为cos＝cos，故要想得到函数f的图象，只需将函数g的函数图象向左平移个单位．6．DP(－1≤ξ≤1)＝1－2P(ξ>1)＝0.96.7．Cf＋f(－2)＋f(－3)＝－f＋f(1)＋f(0)＝－log2＋log21＋0＝2.8．B依题意，＝＝＝(－)，故S＝1－(1－＋－＋－＋－＋－)＝.9．CS＝6＋2＋4＋(1＋3)×1＝12＋4.10．B不等式组对应的区域为如图所示的角形区域，由可得故最小值应在点处取得．则a·－2·＝1，解得a＝－4或a＝1，经验证a＝－4不满足条件，故选B.11．C观察偶数行的变化规律，2010是数列：2,4,6,8，…的第1005项，前31个偶数行的偶数的个数为＝32×31＝992，所以2010是偶数行的第32行第13个数，即三角形数表中的第64行第13个数，所以i＝64，j＝13，所以i＋j＝77.故选C.12．D设F(x)＝，因为(xlnx)f′(x)＜f(x)，x∈(0，＋∞)，所以F′(x)＝＝＜0，(x≠1)所以F(x)在(0,1)与(1，＋∞)上递减，所以F()＞F(e)，即>，且F>F，>，即f<2f，2f()>f(e)．13.∵|a－2b|2＝a2－4a·b＋4b2＝1－2＋4＝3.∴|a－2b|＝.14．40第一组的频率为0.15，所以不低于90分的人数为k·0.85＝34，∴k＝40.15．3由已知及正弦定理得sinAcosB＋sinBcosA＝3sinA，∴sin(A＋B)＝3sinA，∴sinC＝3sinA，∴＝3.16.或如图1所示时，∠SAB＝60°，AB＝2，∴SB＝2，∴SOBST＝S△SAB－S△ATO＝×2×2－＝.如图2所示时，∠SAB＝30°，∴SB＝，SOBST＝S△ABS－S△OAT＝×2×－×1×1×＝.
