2016-2017学年内蒙古阿拉善盟高一（下）期中数学试卷（理科）一、选择题（每题有且只有一个正确答案，每题5分，共60分）1．已知数列{an}中，an=n2+n，则a3等于（）A．3B．9C．12D．202．下列说法正确的是（）A．∥就是所在的直线平行于所在的直线B．长度相等的向量叫相等向量C．零向量的长度等于0D．共线向量是在同一条直线上的向量3．在边长为1的正方形ABCD中，等于（）A．0B．1C．D．34．在△ABC中，a=2，b=1，sinA=，则sinB=（）A．6B．C．D．5．在△ABC中，a=4，b=2，C=45°，则△ABC的面积是（）A．5B．C．2D．16．在△ABC中，a=2，b=5，c=6，cosB等于（）A．B．C．D．7．等差数列{an}中，a1+3a8+a15=120，则2a9﹣a10=（）A．24B．22C．20D．﹣88．若向量，满足||=，||=2，且（﹣）⊥，则|+|等于（）A．3B．C．10D．9．数列，…的前n项和Sn为（）A．B．C．D．10．△ABC的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c．设向量=（a+c，b），=（b﹣a，c﹣a），若向量∥，则角C的大小是（）A．B．C．D．11．设等差数列{an}的公差为d，若数列{}为递减数列，则（）A．d＜0B．d＞0C．a1d＜0D．a1d＞012．等比数列{an}中，a4=2，a5=5，则数列{lgan}的前8项和等于（）A．6B．5C．4D．3二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知向量=（3，1），=（k，7），若∥，则k=．14．已知=+2，=3﹣2，求+，﹣与3﹣2．15．在△ABC中，若B=60°，2b=a+c，试判断△ABC的形状．16．设等比数列{an}满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2…an的最大值为．三.解答题：（共70分，解答题须写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．根据下列条件求值：（1）在等差数列{an}中，a1=2，S3=12，求a6；（2）在等比数列{an}中，a5=4，a7=16，求an．18．在△ABC中，边a，b的长是方程x2﹣5x+6=0的两个根，C=60°，求边c的长．19．已知=（1，2），=（1，﹣1），求：（1）|2+|；（2）向量2+与﹣的夹角．20．设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列．（1）求数列{an}的通项；（2）令bn=an+n，求数列{bn}的前n项和Tn．21．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC+（cosA﹣sinA）cosB=0．（1）求角B的大小；（2）若a+c=1，求b的取值范围．22．Sn为数列{an}的前n项和，已知an＞0，an2+2an=4Sn+3（I）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=，求数列{bn}的前n项和．2016-2017学年内蒙古阿拉善盟一中高一（下）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（每题有且只有一个正确答案，每题5分，共60分）1．已知数列{an}中，an=n2+n，则a3等于（）A．3B．9C．12D．20【考点】82：数列的函数特性．【分析】根据数列的通项公式即可得到结论．【解答】解： 数列{an}中，an=n2+n，∴a3=9+3=12，故选：C2．下列说法正确的是（）A．∥就是所在的直线平行于所在的直线B．长度相等的向量叫相等向量C．零向量的长度等于0D．共线向量是在同一条直线上的向量【考点】91：向量的物理背景与概念．【分析】根据特殊向量的定义进行判断分析．【解答】解：对于A，若∥，则，的方向相同或相反，所在的直线与所在的直线平行或在同一直线上，故A错误；对于B，长度相等且方向相同的向量为相等向量，故B错误；对于C，长度为0的向量为零向量，故C正确；对于D，方向相同或相反的向量叫共线向量，故共线向量不一定在同一条直线上，故D错误．故选；C．3．在边长为1的正方形ABCD中，等于（）A．0B．1C．D．3【考点】9A：向量的三角形法则．【分析】根据向量的加法法则即可求出【解答】解：利用向量加法的几何性质，得++=∴=||=1，故选：B4．在△ABC中，a=2，b=1，sinA=，则sinB=（）A．6B．C．D．【考点】HP：正弦定理．【分析】由已知及正弦定理即可计算得解．【解答】解： a=2，b=1，sinA=，∴由正弦定理可得：sinB===．故选：B．5．在△ABC中，a=4，b=2，C=45°，则△ABC的面积是（）A．5B．C．2D．1【考点】HP：正弦定理．【分析】由已知利用三角形面积公式即可计算得解．【解答】解： a=4，b=2，C=45°，∴S△ABC=sinC==2．故选：B．6．在△ABC中，a=2，b=5，c=6，cosB等...
