2015-2016学年江西省南昌二中高一（上）第三次月考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于的角}，那么A、B、C关系是（）A．B=A∩CB．B∪C=CC．A⊊CD．A=B=C2．sin2cos3tan4的值（）A．小于0B．大于0C．等于0D．不存在3．化简的结果是（）A．cos160°B．﹣cos160°C．±cos160°D．±|cos160°|4．函数的周期、振幅、初相分别是（）A．B．C．D．5．函数的图象（）A．关于原点对称B．关于点（，0）对称C．关于y轴对称D．关于直线对称6．A为三角形ABC的一个内角，若sinA+cosA=，则这个三角形的形状为（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形7．要得到函数y=cos2x的图象，只需将y=cos（2x+）的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度8．已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在x=1处取最大值，则（）A．f（x﹣1）一定是奇函数B．f（x﹣1）一定是偶函数C．f（x+1）一定是奇函数D．f（x+1）一定是偶函数9．已知函数y=sinax+b（a＞0）的图象如图所示，则函数y=loga（x+b）的图象可能是（）A．B．C．D．10．当x∈[0，2π]时，不等式tanx＜sinx的解集是（）A．B．C．D．11．已知函数f（x）=，又α，β为锐角三角形两锐角则（）A．f（sinα）＞f（cosβ）B．f（sinα）＜f（cosβ）C．f（sinα）＞f（sinβ）D．f（cosα）＞f（cosβ）12．在直角坐标系中，如果两点A（a，b），B（﹣a，﹣b）在函数y=f（x）的图象上，那么称[A，B]为函数f（x）的一组关于原点的中心对称点（[A，B]与[B，A]看作一组）．函数关于原点的中心对称点的组数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．如图，点O为作简谐振动的物体的平衡位置，取向右方向为正方向，若振幅为3cm，周期为4s，且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时．则该物体10s时刻的路程为cm．14．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）在一个周期内的图象如图所示，则该函数的解析式为．15．已知函数在区间（0，1）内至少取得两次最小值，且至多取得三次最大值，则a的取值范围是．16．已知函数f（x）=tanx﹣sinx，下列命题中正确的是（写出所有正确命题的序号）①f（x）在（﹣，）上有3个零点；②f（x）的图象关于点（π，0）对称；③f（x）的周期为2π；④f（x）在（，π）上单调递增．三、解答题（共6小题，共70分）17．已知2sinα﹣cosα=0，求值：（1）；（2）．18．已知sinα+cosα∈[﹣，]，且满足4sinαcosα﹣5sinα﹣5cosα=1，（1）求sinα+cosα的值；（2）求sin3α+cos3α的值．19．有两个函数，它们的最小正周期之和为3π，且满足，求这两个函数的解析式，并求g（x）的对称中心坐标及单调区间．20．已知点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是函数f（x）=2sin（ωx+φ）图象上的任意两点，且角φ的终边经过点，若|f（x1）﹣f（x2）|=4时，|x1﹣x2|的最小值为．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的单调递增区间；（3）求当时，f（x）的值域．21．已知函数，其中a＞0且a≠1．（1）当时，求函数f（x）的值域；（2）当f（x）在区间上为增函数时，求实数a的取值范围．22．已知函数f（x）=ax2+bx+c，其中a∈N*，b∈N，c∈Z．（1）若b＞2a，且f（sinx）（x∈R）的最大值为2，最小值为﹣4，试求函数f（x）的最小值；（2）若对任意实数x，不等式4x≤f（x）≤2（x2+1）恒成立，且存在x0使得f（x0）＜2（x02+1）成立，求c的值；（3）对于问（1）中的f（x），若对任意的m∈[﹣4，1]，恒有f（x）≥2x2﹣mx﹣14，求x的取值范围．2015-2016学年江西省南昌二中高一（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于的角}，那么A、B、C关系是（）A．B=A∩CB．B∪C=CC．A⊊CD．A=B=C【考点】任意角的概念；集合的包含关系判断及应用．【分析】先明确第一象限角的定义，锐角的定义，小于的角的定义，结合所给的选项，通过举反例、排除等手段，选出应选的选项．【解...
