【同步教育信息】一.本周教学内容：第三次月考试题及解答【模拟试题】第一卷一.选择题：共15小题，每小题4分1.在上是增函数，是偶函数，则有（）。A.B.C.D.2.不等式的解集是（）。A.B.C.D.3.等差数列的前项和为，已知，，则（）。A.260B.210C.170D.1304.已知曲线的方程为，点为曲线上的一点，则的最小值为（）。A.B.C.D.不存在5.在中，若，则该三角形的形状为（）。A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.任意三角形6.设，若的图象与的图象关于直线对称，则（）。A.B.C.D.7.若等比数列的前项和，则常数的值是（）。A.B.C.D.8.是直线和互相垂直的（）。A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件19.在中，为钝角，设，，，则、、的大小关系是（）。A.B.C.D.10.已知函数的值域是，则（）。A.B.C.D.11.为上的奇函数，满足，当时，，则当时，（）。A.B.C.D.12.过圆外一点作圆的两条切线，当这两条切线互相垂直时，、之间的关系为（）。A.B.C.D.13.若圆关于直线：对称的圆与直线：相切，则（）。A.8B.16C.32D.6414.下列的命题中（1）；（2）（3）对任意向量，，都成立；（4）正确的命题的个数是（）。A.0B.1C.2D.415.若、、、是互不相等的正数，且，，则下列不等式正确的是（）。A.，B.，C.，D.，第二卷二.填空题：共6小题，每小题5分16.等差数列的前项和为，若存在，使，，则公差（用、表示）。217.设在上为减函数，则常数的取值范围是。18.，若对恒有，则的取值范围是。19.设是第三象限角，函数的值域是。20.已知，，，且满足，设，则的取值范围是。21.已知，，且，则的最大值与最小值分别是。三.解答题：共5小题，每小题12分22.（1）求的值；（2）若，求的值。23.为等差数列，公差，中的部分项恰好组成等比数列,且，，，求。24.定义在上的减函数，使对一切实数恒成立，求的取值范围。25.已知与圆：相切的直线交、轴于两点、，为原点，，。（1）求证：；（2）求线段AB中点P的轨迹；（3）求面积的最小值。26.设，当且仅当点在的图象上时，点在的图象上。令。（1）证明方程必有两根；（2）设的一个根为，将另一个根表示为的函数，求的单调区间。【试题答案】第一卷一.选择题：共15小题，每小题4分1.C2.A3.B4.C5.B6.C7.D8.A9.C10.D3提示：由11.B12.C提示：而：，则即13.D14.B15.C第二卷二.填空题：共6小题，每小题5分16.17.18.19.20.21.8与4三.解答题：共5小题，每小题12分22.解：（1）=4（2）23.解：24.解：525.（1）证明：：，即圆：，圆心，半径由即化简得：即：另法：由，又，即化简得：，即（2）设，则，即，代入得：，（3）,令，则，当即时，有最小值626.解：令代入中，得：即也即则，整理得：令，且，则的两个根即的两个根由韦达定理：，消去得：即又由而故或即函数，或由7故单调区间为或8
