滚动评估检测(三)(第一至第七章)一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={x|x(x-2)<0},B={x|x+1<2),则A∩B=()A.(-∞,2)B.(0,1)C.(0,+∞)D.(1,2)【解析】选B.因为A={x|0a>bB.b>a>cC.a>b>cD.b>c>a【解析】选C.因为20.2>20=1,0b>c.6.已知函数f(x)=sin,将其图象向右平移φ(φ>0)个单位长度后得到函数g(x)的图象,若函数g(x)为偶函数,则φ的最小值为()A.B.C.D.【解析】选B.函数f(x)=sin=sin,将其图象向右平移φ(φ>0)个单位后得到的函数g(x)=sin=sin为偶函数,可得:-2φ=kπ+,k∈Z,即:φ=-kπ-,k∈Z,由于:φ>0,故φ的最小值为.7.(2019·宁波模拟)设数列{an}的前n项和为Sn,=(n∈N*),且a1=-,则=()A.2019B.-2019C.2020D.-20202【解析】选D.==(n∈N*),化为:-=-1.所以数列是等差数列,首项为-2,公差为-1.所以=-2-(n-1)=-1-n.则=-1-2019=-2020.8.已知函数f(x)=+ln-1,若定义在R上的奇函数g(x)满足g(1-x)=g(1+x),且g(1)=f(log225)+f(lo),则g(2019)=()A.2B.0C.-1D.-2【解析】选A.因为f(x)+f(-x)=++ln+ln-2=++0-2=-2,f(x)+f(-x)=-2,因为log225=log2(52)=2·log25,lo=lo(5-1)=-2·log25,3所以g(1)=f(log225)+f(lo)=f(2·log25)+f(-2·log25)=-2.又因为g(1-x)=g(1+x),即g(x)=g(2-x),且g(x)为奇函数,所以g(x)=-g(-x),所以g(2-x)=-g(-x),可知函数g(x)的周期T=4.所以g(2019)=g(505×4-1)=g(-1)=-g(1)=2.二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分,多选题全部选对得5分,选对但不全对的得3分,有选错的得0分)9.对于下列四个选项,其中正确的是()A.若A是B的必要不充分条件,则B也是A的必要不充分条件B.“”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R”的充要条件C.“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件D.“x≠0”是“x+|x|>0”的必要不充分条件【解析】选ABD.因为“A⇐B,AB”,所以故A正确.“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R”的充要条件是故B正确.因为x≠1x2≠1,例如x=-1,故C错误.因为x+|x|>0⇒x≠0,但x≠0x+|x|>0,例如x=-1.故D正确.10.若函数f(x)、g(x)分别为R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)=ex,则有()A.g(0)<0f(2)=>0,因此g(0)<00)的图象向右平移个单位长度后,与函数y=tan的图象重合,则ω的值可以为()A.B.C.D.【解析】选BD.本题考查正切函数的图象的平移变换.将函数y=tan(ω>0)的图象向右平移个单位长度,得到的函数为y=tan=tan,由题意得=kπ+,由选项可得ω=或.12.如果函数y=f(x)在区间I上是减函数,而函数y=在区间I上是增函数,那么称函数y=f(x)是区间I上的“缓减函数”,区间I叫做“缓减区间”.若函数f(x)=x2-2x+1是区间I上的“缓减函数”,则下列区间中为函数f(x)的“缓减区间”的是()5A.(-∞,-]B.[0,]C.[,2]D.[1,]【解析】选AC.根据题意,对于f(x)=x2-2x+1,是二次函数,其对称轴为x=2,在区间(-∞,2]上为减函数,对于y==+-2,在区间[-,0)和(0,]上为减函数,在区间(-∞,-]和[,+∞)为增函数,若函数f(x)=x2-2x+1是区间I上的“缓减函数”,则f(x)在区间I上是减函数,函数y==+-2在区间I上是增函数,...
