高一数学必修4期中测试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.sin(-)的值是（）A.B.-C.D.-2.已知,,且,则等于()A－1B－9C9D13．设四边形ABCD中，有=，且||=||，则这个四边形是（）A.平行四边形B.矩形C.等腰梯形D.菱形4.下列函数中,最小正周期为的是()ABCD5．要得到的图像,需要将函数的图像()A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位6．已知，满足：，，，则()A．B．C．3D．107.函数y=2sin(2x+)的一条对称轴是（）A.x=B.x=C.x=D.x=8.已知sincos,且，则sin+cos的值为（）A.B.-C.D.9.的单调递减区间是()ABCD10.已知,,则的值为()ABCD11．函数的部分图象如右图，则、可以取的一组值是（）A.B.C.D.12．平面直角坐标系中，已知两点A（3,1），B（－1,3），若点C满足，则点C的轨迹方程是（）xOy123A．3x+2y－11=0;B．(x－1)2+(y－2)2=5;C．2x－y=0;D．x+2y－5=0;二17]1819202122总分第II卷（非选择题,共64分）二、填空题（本大题共4小题，每题3分，共12分，把答案填在题中横线上）13．已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积是。14.设，，且，则锐角为。15.已知tan=2,则sin+sincos=。16.给出下列五个命题：①函数的一条对称轴是；②函数的图象关于点(,0)对称；③正弦函数在第一象限为增函数④若，则，其中以上四个命题中正确的有14（填写正确命题前面的序号）三、解答题（本大题共6小题，共52分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分8分）(1)已知，且为第三象限角，求的值(2)已知，计算的值18（本小题满分8分）已知向量,的夹角为,且,,(1)求;(2)求.19.（满分8分）已知的值.20（本小题满分8分）已知,,当为何值时，(1)与垂直？(2)与平行？平行时它们是同向还是反向？21（本小题满分10分）某港口的水深（米）是时间（，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：]03691215182124[10139.97101310.1710经过长期观测，可近似的看成是函数（1）根据以上数据，求出的解析式（2）若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？22（本小题满分10分）已知，,且(1)求函数的解析式;(2)当时,的最小值是－4,求此时函数的最大值,并求出相应的的值.19:解：（8分）由题设知为第一象限的角。（2分）由题设知为第二象限的角，（4分）＝—————（6分）＝＝-——（8分）且相隔9小时达到一次最大值说明周期为9，因此，，故——4分（2）要想船舶安全，必须深度，即——6分∴解得：——8分又当时，；当时，；当时，故船舶安全进港的时间段为，，—10分22解:（10分）(1)即——4分(2)——6分由,,,,——8分[,此时,.——10分
