江苏省淮安中学高三数学二轮专题(19)★高考趋势★线面,面面位置关系的判定与性质是高考考察的重点,由于各种位置关系可以相互转化,因而在客观题中常常综合线面,面面各中位置关系考察学生的思维论证技能和空间想象能力,在解答题中,线面,面面垂直与平行是考查的热点。一基础再现考点1、平面及其基本性质1.设、是异面直线,则(1)一定存在平面,使且∥;(2)一定存在平面,使且;(3)一定存在平面,使,到的距离相等;(4)一定存在无数对平面与,使,,且∥;上述4个命题中正确命题的序号为._____________考点2、直线与平面平行、垂直的判定与性质2、(江苏省南通通州市2008届高三年级第二次统一测试)已知m、n是两条不重合的直线,α、β、γ是三个两两不重合的平面,给出下列命题:①若m∥β,n∥β,m、nα,则α∥β;②若α⊥γ,β⊥γ,α∩β=m,nγ,则m⊥n;③若m⊥α,α⊥β,m∥n,则n∥β;④若n∥α,n∥β,α∩β=m,那么m∥n;其中所有正确命题的序号是.考点3、两平面平行、垂直的判定与性质3:(07辽宁卷)若是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列命题中的真命题是1)若,则2).若,,则3).若,,则4).若,,,则4.设两个平面,,直线l,下列条件:(1)l⊥,(2),(3),若以其中两个为前提,另一个为结论,则构成三个命题,这三个命题中正确的命题个数为___5.在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,E为CC1的中点.求证:(1)AC1∥平面BDE;(2)A1E平面BDE.二、范例剖析例1在四面体中,,且E、F分别是AB、BD的中点,求证:(1)直线EF//面ACD用心爱心专心1BCAFDE(2)面EFC⊥面BCD例2在正方体中,分别是中点.(Ⅰ)求证:平面⊥平面;(Ⅱ)若在棱上有一点,使平面,求与的比.例3在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2.(Ⅰ)求四棱锥P-ABCD的体积V;(Ⅱ)若F为PC的中点,求证PC⊥平面AEF;(Ⅲ)求证CE∥平面PAB.用心爱心专心2PABCDEF1111ABCDMNDCBA三、学生作业班级姓名学号成绩1、(上海市部分重点中学2008届高三第二次联考)设a,b,c表示三条直线,表示两个平面,下列命题中不正确的是___________1)2)b⊥c3)4).2、(江苏省前黄高级中学2008届高三调研)已知是两条不重合的直线,是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题:①若,,则②若③若④若其中正确命题的序号有________.3.如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,四边形ABCD是菱形,AC=6,BD=8,E是PB上任意一点,△AEC面积的最小值是3.(Ⅰ)求证:AC⊥DE;用心爱心专心3A(第3题)CDEPFB(Ⅱ)求四棱锥P-ABCD的体积.4.如图,、分别为直角三角形的直角边和斜边的中点,沿将折起到的位置,连结、,为的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面;(3)求证:平面.用心爱心专心4PEFA'CBA5.四棱锥的底面是边长为的菱形,,平面,,是的中点。(1)求证:平面平面;(2)求点到平面的距离;用心爱心专心5