江苏省淮安中学高三数学二轮专题（19）★高考趋势★线面，面面位置关系的判定与性质是高考考察的重点，由于各种位置关系可以相互转化，因而在客观题中常常综合线面，面面各中位置关系考察学生的思维论证技能和空间想象能力，在解答题中，线面，面面垂直与平行是考查的热点。一基础再现考点1、平面及其基本性质1.设、是异面直线，则(1)一定存在平面，使且∥；(2)一定存在平面，使且；(3)一定存在平面，使，到的距离相等；(4)一定存在无数对平面与，使，，且∥；上述4个命题中正确命题的序号为._____________考点2、直线与平面平行、垂直的判定与性质2、(江苏省南通通州市2008届高三年级第二次统一测试)已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列命题：①若m∥β，n∥β，m、nα，则α∥β；②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，nγ，则m⊥n；③若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β；④若n∥α，n∥β，α∩β＝m，那么m∥n；其中所有正确命题的序号是．考点3、两平面平行、垂直的判定与性质3：（07辽宁卷）若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是1)若，则2)．若，，则3)．若，，则4)．若，，，则4．设两个平面，，直线l，下列条件：（1）l⊥，（2），（3），若以其中两个为前提，另一个为结论，则构成三个命题，这三个命题中正确的命题个数为___5．在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB，E为CC1的中点．求证：（1）AC1∥平面BDE；（2）A1E平面BDE．二、范例剖析例1在四面体中，，且E、F分别是AB、BD的中点，求证：（1）直线EF//面ACD用心爱心专心1BCAFDE（2）面EFC⊥面BCD例2在正方体中，分别是中点．（Ⅰ）求证：平面⊥平面；（Ⅱ）若在棱上有一点，使平面，求与的比．例3在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．（Ⅰ）求四棱锥P－ABCD的体积V；（Ⅱ）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；（Ⅲ）求证CE∥平面PAB．用心爱心专心2PABCDEF1111ABCDMNDCBA三、学生作业班级姓名学号成绩1、(上海市部分重点中学2008届高三第二次联考)设a,b,c表示三条直线，表示两个平面，下列命题中不正确的是___________1)2)b⊥c3)4).2、(江苏省前黄高级中学2008届高三调研)已知是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若③若④若其中正确命题的序号有________.3．如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC＝6，BD＝8，E是PB上任意一点，△AEC面积的最小值是3．（Ⅰ）求证：AC⊥DE；用心爱心专心3A（第3题）CDEPFB（Ⅱ）求四棱锥P－ABCD的体积．4.如图，、分别为直角三角形的直角边和斜边的中点，沿将折起到的位置，连结、，为的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求证：平面．用心爱心专心4PEFA'CBA5.四棱锥的底面是边长为的菱形，，平面，，是的中点。（1）求证：平面平面；（2）求点到平面的距离；用心爱心专心5
