2015-2016学年山东省临沂十九中高三（上）8月月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设函数f（x）（x∈R）满足f（x+π）=f（x）+sinx．当0≤x＜π时，f（x）=0，则f（）=（）A．B．C．0D．﹣2．已知函数f（x）=，则下列结论正确的是（）A．f（x）是偶函数B．f（x）是增函数C．f（x）是周期函数D．f（x）的值域为[﹣1，+∞）3．函数f（x）=ln（x2﹣x）的定义域为（）A．（0，1）B．[0，1]C．（﹣∞，0）∪（1，+∞）D．（﹣∞，0]∪[1，+∞）4．下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（）A．y=B．y=（x﹣1）2C．y=2﹣xD．y=log0.5（x+1）5．已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）﹣g（x）=x3+x2+1，则f（1）+g（1）=（）A．﹣3B．﹣1C．1D．36．已知函数f（x）=5|x|，g（x）=ax2﹣x（a∈R），若f[g（1）]=1，则a=（）A．1B．2C．3D．﹣17．已知实数x，y满足ax＜ay（0＜a＜1），则下列关系式恒成立的是（）A．＞B．ln（x2+1）＞ln（y2+1）C．sinx＞sinyD．x3＞y38．若函数y=logax（a＞0，且a≠1）的图象如图所示，则下列函数图象正确的是（）A．B．C．D．9．若函数f（x）=x2+ex﹣（x＜0）与g（x）=x2+ln（x+a）图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（）A．（﹣）B．（）C．（）D．（）10．某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为（）A．B．C．pqD．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）11．已知函数f（x）=|x2+3x|，x∈R，若方程f（x）﹣a|x﹣1|=0恰有4个互异的实数根，则实数a的取值范围为．12．函数f（x）=log2x•log2（2x）的最小值为．13．“λ＜0”是“数列{an}（an=n2﹣2λn，n∈N+）为递增数列”的条件．14．设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）若f（x）在区间[，]上具有单调性，且f（）=f（）=﹣f（），则f（x）的最小正周期为．15．若将函数f（x）=sin（2x+）的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是．三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．已知二次函数f（x）=ax2+x，若对任意x1、x2∈R，恒有2f（）≤f（x1）+f（x2）成立，不等式f（x）＜0的解集为A．（1）求集合A；（2）设集合B={x||x+4|＜α}，若集合B是集合A的子集，求a的取值范围．17．已知集合A={x|x2﹣2x﹣8≤0}，B={x|x2﹣（2m﹣3）x+m（m﹣3）≤0，m∈R}．（1）若A∩B={2，4}，求实数m的值；（2）设全集为R，若A⊆（∁RB），求实数m的取值范围．18．设函数（1）求函数f（x）的单调减区间；（2）若，求函数f（x）的值域．19．已知函数f（x）=alnx﹣ax﹣3（a∈R）．（1）若a=﹣1，求函数f（x）的单调区间；（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，函数g（x）=x3+x2[f′（x）+]（f′（x）是f（x）的导数）在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；（3）求证：×××…×＜（n≥2，n∈N*）．20．已知函数f（x）=ln（x﹣1）﹣k（x﹣1）+1（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若f（x）≤0恒成立，式确定实数k的取值范围．21．已知P（x，y）为函数y=1+lnx图象上一点，O为坐标原点，记直线OP的斜率k=f（x）．（Ⅰ）若函数f（x）在区间（m＞0）上存在极值，求实数m的取值范围；（Ⅱ）当x≥1时，不等式恒成立，求实数t的取值范围．2015-2016学年山东省临沂十九中高三（上）8月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设函数f（x）（x∈R）满足f（x+π）=f（x）+sinx．当0≤x＜π时，f（x）=0，则f（）=（）A．B．C．0D．﹣【考点】抽象函数及其应用；函数的值．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用已知条件，逐步求解表达式的值即可．【解答】解： 函数f（x）（x∈R）满足f（x+π）=f（x）+sinx．当0≤x＜π时，f（x）=0，∴f（...
