广西陆川县2016-2017学年高一数学下学期期中试题文一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．数列1，－4，9，－16，25，…的一个通项公式为()A．B．C．D．2．在△ABC中，一定成立的等式是（）A．＝B．＝C．＝D．＝3．在△ABC中，（分别为角的对边），则△ABC的形状为（）A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形4．在△ABC中，，则此三角形解的个数为（）A．B．C．D．不确定5．的三内角所对边的长分别是，若，则角的大小为（）A．B．C．D．6．若为锐角，且满足，，则的值为()A．B．C．D．7．《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小1份为()A．B．C．D．8．在中，＝(分别为角的对边)，则的形状为()A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形9．已知△中，,,分别是、的等差中项与等比中项，则△的面积等于()A．B．C．或D．或10．若，且，则的值为()A．B．C．D．11．设等差数列满足,公差,当且仅当时,数列的前项和取得最大值，求该数列首项的取值范围()A．B．C．D．12．在锐角三角形中,,,分别是角,,的对边,=,则的取值范围为()A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13．已知均为正数，且2是与的等差中项，则的最大值为．14．某舰艇在处测得遇险渔船在北偏东方向上的处，且到的距离为海里，此时得知，该渔船沿南偏东方向，以每小时海里的速度向一小岛靠近，舰艇的速度为海里/小时，则舰艇到达渔船的最短时间是小时．15．已知是等比数列，且>，，那么．16．已知等差数列的公差为，前项和为，满足，，则当取得最小值时，的值为三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本题满分10分)已知公差不为零的等差数列中，，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设,求数列的前项和.18、（12分）设（1）求的值及的定义域；（2）求在区间上的最大值19．(本题满分12分)已知函数（1）求函数的最小正周期和函数的单调递增区间；（2）已知中,角的对边分别为,若,求.20.（本小题满分12分.）已知（1）若；（2）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围.21.（本小题满分12分.）如图,是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点,现位于点北偏东,点北偏西的点有一艘轮船发出求救信号,位于点南偏西且与点相距海里的点的救援船立即前往营救,其航行速度为30海里/小时,则该救援船达到点需要多长时间？22.（本小题满分12分）已知等比数列的公比，，是方程的两根．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．文科数学答案选择题1－5.BCBCB6－10DCADA11.C12.B填空题13、214、2/315、516、5解答题17．(本题满分10分)解：（1）设数列公差为d,……………………………………………1分成等比数列题21图…………………………………2分∴（舍）或,…………………………………………………3分∴………………………………………………………………………5分（2）令………………………………6分………………………………7分……………………………………8分……………………………………9分…………………………………10分18、（1）-----2分若函数有意义需满足------3分所以函数的定义域为-----6WWW.ziyuanku.com分（2），设当时，--------10分所以在的最大值为-----12分19．(本题满分12分)解：（1）…………………………………………1分=…………………………………………3分的最小正周期……………………………4分要使函数的单调递增………………………………………5分故函数的单调递增区间………………6分（2）………………………………………………7分……………………………………………8分………………………………………………9分在中，由正弦定理得：，即…………………………………………11分,即………………………………12分20.解析：（1）（2）因为函数在区...
