基础知识反馈卡·6.5时间：20分钟分数：60分一、选择题(每小题5分，共35分)1．满足|x|＋|y|≤2的点(x，y)中整点(横、纵坐标都是整数)有()A．9个B．10个C．13个D．14个2．正实数m和n的等差中项为，则＋的最小值是()A．2B．4C．6D．83．设函数f(x)＝log2x，若f(x1)＋f(x2)＝2，则f的最小值是()A．1B．2C．3D．44．(2016年四川成都模拟)某企业拟生产甲、乙两种产品，已知每件甲产品的利润为3万元，每件乙产品的利润为2万元，且甲、乙两种产品都需要在A，B两种设备上加工．在每台设备A、每台设备B上加工1件甲产品所需工时分别为1h和2h，加工1件乙产品所需工时分别为2h和1h，设备A每天使用时间不超过4h，设备B每天使用时间不超过5h，则通过合理安排生产计划，该企业在一天内的最大利润是()A．18万元B．12万元C．10万元D．8万元5．在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇．现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用．每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台．若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为()A．2000元B．2200元C．2400元D．2800元6．在如图J651所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分)，则其边长x(单位：m)的取值范围是()图J651A．[15,20]B．[12,25]C．[10,30]D．[20,30]7．(2015年陕西)某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如下表所示．如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为()原料甲乙原料限额A/吨3212B/吨128A.12万元B．16万元C．17万元D．18万元二、填空题(每小题5分，共10分)8．(2018年吉林百校联盟联考)已知实数x，y满足则的取值范围为________．9．(2017年广东惠州三模)设z＝4x·2y，变量x，y满足条件则z的最小值为________．三、解答题(共15分)10．围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修)，其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图J652，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x(单位：m)，修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位：元)．(1)将y表示为x的函数；(2)试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．图J6521基础知识反馈卡·6.51．C2.B3.A4．D解析：设每天生产甲、乙两种产品分别为x件，y件，企业获得的利润为z万元，则x，y满足约束条件且z＝3x＋2y.作出不等式组表示的可行域，如图DJ18.图DJ18由x∈N，y∈N，可知最优解为(2,1)，即生产A产品2件，B产品1件，可使企业获得最大利润，最大利润为8万元．故选D.5．B解析：设需使用甲型货车x辆，乙型货车y辆，运输费用z元，根据题意，得线性约束条件求线性目标函数z＝400x＋300y的最小值．解得当时zmin＝2200.6．C解析：设矩形的高为h，有＝，即h＝40－x.S＝x(40－x)＝－x2＋40x≥300，解得x∈[10,30]．7．D解析：设每天生产甲、乙产品分别为x吨、y吨，每天所获利润为z万元，则有z＝3x＋4y，作出可行域如图DJ19所示的阴影部分．由图形可知，当直线z＝3x＋4y经过点A(2,3)时，z取最大值，最大值为3×2＋4×3＝18.图DJ198.解析：作出可行域如图DJ20所示阴影部分，图DJ20由得∴A(3,1)；由得∴B.z＝表示(x，y)与定点P(－2,0)连线的斜率，由图可知当直线l：y＝z(x＋2)过点A时，z最小，过点B时z最大．∴zmax＝＝，zmin＝＝.∴的取值范围是.9．8解析：作出不等式组表示的平面区域如图DJ21所示，由解得，∴A(1,1)．图DJ21由z＝4x·2y得z＝22x＋y，令m＝2x＋y，则y＝－2x＋m.由图可知，直线y＝－2x＋m经过点A时，m取得最小值，即z取得最小值，∴zmin＝22×1＋1＝23＝8.10．解：(1)设矩形的另一边长为am，则y＝45x＋180(x－2)＋180×2a＝225x＋360a－360.2由已知ax＝360，得a＝，∴y＝225x＋－360(x>0)．(2)∵x>0，∴225x＋≥2＝10800，∴y＝225x＋－360≥10440，当且仅当225x＝时，等号成立．即当x＝24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元．3
