学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网,下精品资料!长郡中学2008届高三第五次月考试卷数学(文)试卷时量;120分钟2008-1-6上午一、选择题(本大题满分50分,共10个小题,每小题5分)1、设全集,集合,则a的值是()A、2B、8C、或8D、2或82、从8名女生,4名男生中选出6名学生组成课外小组,如果按性别比例分层抽样,则不同的抽取方法种数为()A、B、C、D、3、函数,若,则等于()A、2B、1C、D、4、函数的图象的一个对称中心的坐标是()A、B、C、D、5、已知函数满足,且,则数列前20项的和为()A、335B、315C、325D、3056、已知函数,且不等式的解集为,则函数的图象为()7、已知对任意实数x,使且时,,学科网-学海泛舟系列资料版权所有@学科网xy0-21Axy0-12Bxy0-21Cxy0-12D学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网,下精品资料!则时,有()A、B、C、D、8、已知,0是原点,点的坐标满足则的取值范围是()A、(0,3)B、[0,3]C、(-3,3)D、[-3,3]9、已知直二面角两点均不在直线上,又直线AB与成30°角,且线段AB=8,则线段AB的中点M到的距离为()A、4B、3C、2D、不确定10、椭圆的左焦点F,在x轴上F右侧有一点A,以FA为直径的圆(半径为R)与椭圆在x轴上方部分交于M、N两点,则的值为()A、B、C、D、二、填空题(本大题满分25分,共5个小题,每小题5分)11、的末6位数字是。12、把函数的图象按向量平移后得到函数的图象,则=;13、阅读下面材料,并完成材料后面的问题:在平面区域中任取一点,记事件“该点落在其内部一个区域d内”为事件A,则事件A发生的概率为。在边长为2的正方形ABCD内任取一点,使得的概率为。14、已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,对角线垂直于平面,则此正方体在平面内的射影的面积为。15、下面有四个命题:①若、为一平面内两非零向量,则是的充要条件;学科网-学海泛舟系列资料版权所有@学科网学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网,下精品资料!②一平面内两条曲线的方程分别是,它们的交点是,则方程的曲线经过点P;③经过一定点且和一条已知直线垂直的所有直线都在同一平面内;④若函数的图象关于直线对称,则为偶函数。其中真命题的序号是(把符合要求的命题序号都填上)三、解答题(本大题共75分,6个小题)。16、(本小题满分12分)已知向量,且与向量所成角为,其中A,B,C是△ABC的内角。(1)求角B的大小;(2)求的取值范围。17、(本小题满分12分)经统计,某大医院一个结算窗口每天排队结算的人数及相应的概率如下:排队人数0-56-1011-1516-2021-2525人以上概率0.10.150.250.250.20.05(1)每天不超过20人排队结算的概率是多少?(2)一周7天中,若有3天以上(含3天)出现超过15人排队结算的概率大于0.75,医院就需要增加结算窗口,请问医院是否需要增加结算窗口?18、(本小题满分12分)已知D、E、F分别是边长为2的等边三角形ABC各边的中点,G为AE中点,沿DE将△ADE折起,使二面角A-DE-B为直二面角(如图),(1)试求棱锥G-BCE的体积;(2)求点F、G的距离;(3)求直线FG与BC所成的锐角。学科网-学海泛舟系列资料版权所有@学科网CEGADBFADGECFB学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网,下精品资料!19、(本小题满分12分)已知函数,数列的前n项和为,(1)若对所有大于1的自然数n都有,且,求的通项公式;(2)对,是否存在使当时,恒成立,若存在,求出m的最小值,若不存在,请说明理由。20、(本小题满分13分)经过抛物线的焦点F的直线与该抛物线交于A、B两点。(1)线段AB的斜率为,试求其中点M的轨迹方程;(2)直线AB的斜率,且点M到直线的距离为,试确定m的取值范围。21、(本小题满分14分)已知函数在处取到极值。(1)求a、b满足的关系式;(2)解关于x的不等式;学科网-学海泛舟系列资料版权所有@学科网学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网,下精品资料!(3)当时,给定定义域为时,函数是否满足对任意的,都有,如果是,请给出证明;如果不是,请说明理由。高三文科第五次月考教学试卷参考答案一、选择题题号12345678910答案DCABABBDCA二、填空题11、51000112、(-2,-3)13、...