三轮复习之新题新解详解前序：1.设函数，则满足方程根的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．无数个解析：①当时，，则②当时，，则③当时，，则④当时，，则⑤当时，，则由此下去x的解成指数增长，而区间成正比增长，故以后没有根了！所以应选C.2.随着机构改革的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员2a人（140＜2a＜420，且a为偶数，每人每年可创利b万元.据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.01b万元，但公司需付下岗职员每人每年0.4b万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？解：设裁员x人，可获得的经济效益为y万元，则依题意（1）当取到最大值；（2）当取到最大值；答：当，.3.已知半圆，动圆与此半圆相切且与轴相切.（1）求动圆圆心的轨迹方程.（2）是否存在斜率为的直线，它与（1）中所得轨迹由左到右顺次交于A、B、C、D四个不同的点，且满足|AD|=2|BC|？若存在，求出的方程，若不存在，说明理由.解：（1）设动圆圆心，作⊥轴于点用心爱心专心115号编辑①若两圆外切：，则化简得：②若两圆内切：，则综上，动圆圆心的轨迹方程是及……………6分其图象为两条抛物线位于轴上方的部分，如图所示.（2）假设直线存在，可设的方程为.依题意得，它与曲线交于点，与曲线交于点.即①②，2=2即+=4－得将其代入方程①得因为曲线的横坐标范围为，所以这样的直线不存在.正式：1、（Ⅰ）已知函数：求函数的最小值;（Ⅱ）证明:；（Ⅲ）定理:若均为正数,则有成立(其中．请你构造一个函数，证明：当均为正数时，．解：（Ⅰ）令得…2分当时，故在上递减．用心爱心专心115号编辑当故在上递增．所以，当时，的最小值为.….4分（Ⅱ）由，有即故．………………………………………5分（Ⅲ）证明:要证：只要证：设…………………7分则令得…………………………………………………….8分当时，故上递减，类似地可证递增所以的最小值为………………10分而===由定理知:故故即:.…………………………..14分2、用类比推理的方法填表等差数列中等比数列中用心爱心专心115号编辑答案：3、10．定义一种运算“*”：对于自然数n满足以下运算性质：（i）1*1=1，（ii）（n+1）*1=n*1+1，则n*1等于A．nB．n+1C．n-1D．答案：D4、若为的各位数字之和，如：，，则;记____答案：55、下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面。（1）请画出四棱锥S-ABCD的示意图，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由；（2）若SA面ABCD，E为AB中点，求二面角E-SC-D的大小；（3）求点D到面SEC的距离。（1）存在一条侧棱垂直于底面（如图）………………3分证明：且AB、AD是面ABCD内的交线SA底面ABCD……………………5分（2）分别取SC、SD的中点G、F，连GE、GF、FA，则GF//EA,GF=EA,AF//EG而由SA面ABCD得SACD，又ADCD，CD面SAD，又SA=AD,F是中点，面SCD,EG面SCD,面SCD所以二面角E-SC-D的大小为90…………10分(3)作DHSC于H，面SEC面SCD,DH面SEC,DH之长即为点D到面SEC的距离，12分用心爱心专心115号编辑aaaaaaaaaaSABCDEFGH在RtSCD中，答：点D到面SEC的距离为………………………14分6、一个计算装置有一个入口A和一输出运算结果的出口B，将自然数列中的各数依次输入A口，从B口得到输出的数列，结果表明：①从A口输入时，从B口得；②当时，从A口输入，从B口得到的结果是将前一结果先乘以自然数列中的第个奇数，再除以自然数列中的第个奇数。试问：（1）从A口输入2和3时，从B口分别得到什么数？（2）从A口输入100时，从B口得到什么数？并说明理由。解（1）（2）先用累乖法得得7、在△ABC中，，给出△ABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：条件方程①△ABC周长为10：②△ABC面积为10：③△ABC中，∠A=90°：则满足条件①、②、③的轨迹方程分别为（用代号、、填入）用心爱心专心115号编辑答案：8、已知两个函数和的定义域和值域都是集合{1,2,3},其定义如下表.填写下列的表格,其三个数依次为A.3,1,2B.2,1,3C.1,2,3D.3,2,1答案：D9、在实数的原有运算法则中...
