一、选择题疯狂专练8三视图1．如图，P为正方体中与的交点，则在该正方体各个面上的射影可能是（）A．①②③④B．①③C．①④D．②④2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．3．一个几何体的三个视图如图，每个小格表示一个单位则该几何体的侧面积为（）A．B．C．D．4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．10B．20C．30D．605．如图，长度为1的正方形网格纸中的实线图形是一个多面体的三视图，则该多面体表面积为（）A．B．C．D．6．如图，网格纸的小正方形的边长是1，粗线表示一正方体被某平面截得的几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．2B．4C．6D．87．某个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．8．一个简单几何体的三视图如图所示，其中正视图是等腰直角三角形，侧视图是边长为2的等边三角形，则该几何体的体积等于（）A．B．C．D．9．某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（）A．12B．24C．30D．4810．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）A．B．C．D．11．如图所示，边长为1的正方形网格中粗线画出的是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积为（）二、填空题A．B．C．8D．1212．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是由长方形及其一条对角线组成，长方形的宽为3，俯视图为等腰直三角形，直角边长为4，则该多面体的体积是（）A．8B．12C．16D．2413．一个四面体的三视图如图所示，则该四面体四个面当中最大面的面积是______．14．用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体需要的小正方体的块数是__________．15．如图，网络纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为________．16．网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某四面体的三视图，则该四面体最大侧棱长为_________．答案与解析一、选择题1．【答案】C【解析】由题意知，P为正方体ABCD﹣A1B1C1D1的中心，则从上向下投影时，点P的影子落在对角线AC上，故△PAC在下底面上的射影是线段AC，是第一个图形；当从前向后投影时，点P的影子应落在侧面CDC1D1的中心上，A点的影子落在D上，故故△PAC在面CDC1D1上的射影是三角形，是第四个图形；当从左向右投影时，点P的影子应落在侧面BCB1C1的中心上，A点的影子落在B上，故故△PAC在面CDC1D1上的射影是三角形，是第四个图形．故选C．2．【答案】C【解析】通过三视图可以判断该几何是底面半径为2、高为的圆锥的一半，因此所求几何体的体积为：，故本题选C．3．【答案】B【解析】由三视图可知该几何体是一个圆台，上底面直径为1，下底面直径为3，高为2，则母线，所以该几何体的侧面积为，故选B．4．【答案】B【解析】由三视图可知，该几何体为底面为长为，宽为的长方形，高为的四棱锥，四棱锥体积，本题正确选项B．5．【答案】D【解析】由三视图还原原几何体如图，该几何体为四棱锥，底面是矩形，，，四棱锥的高为2．则其表面积为．故选D．6．【答案】B【解析】由题意，直观图如图所示，由图可知该几何体的体积为为正方体的一半，即为，故选B．7．【答案】C【解析】由三视图可知，几何体为高为的三棱锥，三棱锥体积，本题正确选项C．8．【答案】C【解析】由三视图可知几何体为四棱锥，其中底面为矩形，顶点在底面的射影为的中点，由左视图可知棱锥高，，因为正视图为等腰三角形，所以，所以棱锥的体积为，故选C．9．【答案】B【解析】由三视图可知其直观图如下图所示：其由三棱柱截去一个三棱锥所得．三棱柱的体积，三棱锥的体积，故该几何体的体积为24，故选B．10．【答案】D【解析】由三视图可知：该几何体为球的，其半径为1，则体积，故选D．11．【答案】B【解析】表面积为，故选B．二、填空题12．【答案】C【解析】由三视图知，该几何体是四棱锥，故(或)，故选C．13．【答案】【解析】由三视图可知，该四面体为，放在正方体中，由直观图可知，面积最大的面为，在正三角形中，，所以其面积，故答案为．14．【答案】【解析】由正视图和侧视图，知该几何体由两层小正方体...
