课时达标检测(一)集合一、选择题1．若集合A＝{(1,2)，(3,4)}，则集合A的真子集的个数是()A．16B．8C．4D．3解析：选D集合A中有两个元素，则集合A的真子集的个数是22－1＝3.选D.2．若集合A＝{－1,0,1}，B＝{y|y＝x2，x∈A}，则A∩B＝()A．{0}B．{1}C．{0,1}D．{0，－1}解析：选C因为B＝{y|y＝x2，x∈A}＝{0,1}，所以A∩B＝{0,1}．3．已知集合A＝{y|y＝|x|－1，x∈R}，B＝{x|x≥2}，则下列结论正确的是()A．－3∈AB．3∉BC．A∩B＝BD．A∪B＝B解析：选C由题A＝{y|y≥－1}，因此A∩B＝{x|x≥2}＝B.4．设集合M＝{x|x2＝x}，N＝{x|lgx≤0}，则M∪N＝()A．[0,1]B．(0,1]C．[0,1)D．(－∞，1]解析：选AM＝{x|x2＝x}＝{0,1}，N＝{x|lgx≤0}＝{x|0＜x≤1}，M∪N＝[0,1]．5．已知集合A＝，则集合A中的元素个数为()A．2B．3C．4D．5解析：选C∵∈Z，∴2－x的取值有－3，－1,1,3，又∵x∈Z，∴x值分别为5,3,1，－1，故集合A中的元素个数为4.6．已知全集为整数集Z.若集合A＝{x|y＝，x∈Z}，B＝{x|x2＋2x>0，x∈Z}，则A∩(∁ZB)＝()A．{－2}B．{－1}C．[－2,0]D．{－2，－1,0}解析：选D由题可知，集合A＝{x|x≤1，x∈Z}，B＝{x|x>0或x<－2，x∈Z}，故A∩(∁ZB)＝{－2，－1,0}，故选D.7．(2017·成都模拟)已知全集U＝R，集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{x|x2－1<0}，则图中的阴影部分表示的集合为()A．(－∞，1]∩(2，＋∞)B．(－1,0)∪[1,2]C．[1,2)D．(1,2]解析：选B因为A＝{x|0≤x≤2}，B＝{x|－1
1或x<－1}，则(∁UA)∩B＝(1,2]．9．设集合A＝，B＝{b，a＋b，－1}，若A∩B＝{2，－1}，则A∪B＝()A．{2,3}B．{－1,2,5}C．{2,3,5}D．{－1,2,3,5}解析：选D由A∩B＝{2，－1}，可得或当时，此时B＝{2,3，－1}，则A∪B＝{－1,2,3,5}；当时，此时不符合题意，舍去．故A∪B＝{－1,2,3,5}．10．设集合A＝{x|y＝lg(－x2＋x＋2)}，B＝{x|x－a>0}，若A⊆B，则实数a的取值范围是()A．(－∞，－1)B．(－∞，－1]C．(－∞，－2)D．(－∞，－2]解析：选B集合A＝{x|y＝lg(－x2＋x＋2)}＝{x|－1a}，因为A⊆B，所以a≤－1.11．已知全集U＝{x∈Z|02}．∴A∩(∁RB)＝[－3,0)．答案：[－3,0)16．已知集合A＝{y|y2－(a2＋a＋1)y＋a(a2＋1)>0}，B＝.若A∩B＝∅，则实数a的取值范围是________．解析：A＝{y|ya2＋1}，B＝{y|2≤y≤4}．当A∩B＝∅时，∴≤a≤2或a≤－，∴a的取值范围是(－∞，－]∪[，2]．答案：(－∞，－]∪[，2]
