限时检测提速练(八)小题考法——统计、统计案例与概率1.已知以原点O为圆心,1为半径的圆以及函数y=x3的图象如图所示,则向圆内任意投掷一粒小米(视为质点),该小米落入阴影部分的概率为()A.B.C.D.解析:选B由图形的对称性知,所求概率为.故选B.2.(2018·绵阳三诊)为了解某高校高中学生的数学运算能力,从编号为0001,0002,…,2000的2000名学生中采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本,并把样本编号从小到大排列,已知抽取的第一个样本编号为0003,则最后一个样本编号是()A.0047B.1663C.1960D.1963解析:选D2000÷50=40,故最后一个样本编号为3+49×40=1963,故选D.3.(2018·衡阳联考)一组数据共有7个数,记得其中有10,2,5,2,4,2,还有一个数没记清,但知道这组数的平均数、中位数、众数依次成等差数列,这个数的所有可能值的和为()A.-11B.3C.9D.17解析:选C设没记清的数为x,若x≤2,则这列数为x,2,2,2,4,5,10,平均数为,中位数为2,众数为2,所以2×2=+2,得x=-11;若20,即m>n,满足题意的情况如下:当m=2时,n=1;当m=3时,n=1,2;当m=4时,n=1,2,3;当m=5时,n=1,2,3,4;当m=6时,n=1,2,3,4,5,共15种,故所求事件的概率为=.10.(2018·大同二模)把一枚质地均匀、半径为1的圆形硬币平放在一个边长为8的正方形托盘上,则该硬币完全落在托盘上(即没有任何部分在托盘以外)的概率为()A.B.C.D.解析:选C如图,要使硬币完全落在托盘上,则硬币圆心在托盘内以6为边长的正方形内,硬币在托盘上且没有掉下去,则硬币圆心在托盘内,由几何概型概率公式可得,硬币完全落在托盘上的概率为P==,故选C.11.(2018·武汉一模)甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率是,乙获胜的概率是,则乙不输的概率是____.解析:乙不输的概率为+=.答案:12.(2018·潍坊模拟)在区间[0,1]上随机选取两个数x...