课时作业(二十)算法初步、复数、推理与证明[授课提示：对应学生用书第111页]1．复数2的虚部是()A．0B．2C．－2D．－2i解析：由2＝＝－2i，得虚部为－2.答案：C2．已知复数z＝i(1－i)，z在复平面内对应的点Z(x，y)位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：z＝i(1－i)＝1＋i，该复数对应的点的坐标是(1,1)，该点位于第一象限．答案：A3．(2017·南昌市第一次模拟测试)执行如图所示的程序框图．若输出的结果为3，则可输入的实数x的个数为()A．1B．2C．3D．4解析：由x2－1＝3得x＝－2<1(或x＝2>1，舍去)，由log2x＝3得x＝8>1符合要求，所以可以输入的实数x有2个．答案：B4．(2017·沈阳市教学质量监测)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是()A．－B．0C.D．336解析：由框图知输出的结果s＝sin＋sin＋…＋sin，因此函数y＝sinx的周期是6，所以s＝336(sin＋sin＋…＋sin)＝336×0＝0，故选B.答案：B5．(2017·“皖南八校”联考)观察这列数：1,2,3,3,2,1,2,3,4,4,3,2,3,4,5,5,4,3,4,5,6,6,5,4，…，则第2016个数是()A．335B．336C．337D．338解析：将这列数分布为：1,2,3,3,2,1；2,3,4,4,3,2；3,4,5,5,4,3；4,5,6,6,5,4；…，发现如果每6个数成一组，每组的第一个数(或最后一个数)依次为1,2,3,4，…，每组的数都是先按1递增两次，再相等一次，最后按1递减两次．因为2016＝336×6，所以第2016个数是336.故选B.答案：B6．若i是虚数单位，复数z满足(1－i)z＝1，则|2z－3|＝()A.B.C.D.解析：由(1－i)z＝1得z＝＝，则|2z－3|＝|－2＋i|＝，选项B正确．答案：B7．(2017·合肥市质量检测)执行如图所示的程序框图，如果输出的k的值为3，则输入的a的值可以是()A．20B．21C．22D．23解析：根据程序框图可知，若输出的k＝3，则此时程序框图中的循环结构执行了3次，执行第1次时，S＝2×0＋3＝3，执行第2次时，S＝2×3＋3＝9，执行第3次时，S＝2×9＋3＝21，因此符合题意的实数a的取值范围是9≤a<21，故选A.答案：A8．已知t∈R，i为虚数单位，复数z1＝3＋4i，z2＝t＋i，且z1·z2是实数，则t等于()A.B.C．－D．－解析：因为z1＝3＋4i，z2＝t＋i，所以z1·z2＝(3t－4)＋(4t＋3)i，又z1·z2是实数，所以4t＋3＝0，所以t＝－，故选D.答案：D9．(2017·福建省质量检测)执行如图所示的程序框图，若要使输出的y的值等于3，则输入的x的值可以是()A．1B．2C．8D．9解析：由程序框图可知，其功能是运算分段函数y＝因此y＝3，所以或或，解得x＝－2或x＝8，故选C.答案：C10．在复平面内，复数3－4i，i(2＋i)对应的点分别为A，B，则线段AB的中点C对应的复数为()A．－2＋2iB．2－2iC．－1＋iD．1－i解析： i(2＋i)＝－1＋2i，∴复数3－4i，i(2＋i)对应的点A，B的坐标分别为A(3，－4)，B(－1,2)．∴线段AB的中点C的坐标为(1，－1)．则线段AB的中点C对应的复数为1－i.故选D.答案：D11．(2017·河南省六市联考)如图所示的程序框图，若输出的S＝88，则判断框内应填入的条件是()A．k>3?B．k>4?C．k>5?D．k>6?解析：依次运行程序框图中的语句：k＝2，S＝2；k＝3，S＝7；k＝4，S＝18；k＝5，S＝41；k＝6，S＝88，此时跳出循环，故判断框中应填入“k>5？”．答案：C12．(2017·南昌市模拟测试)从1,2,3,4,5,6,7,8中随机取出一个数为x，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于40的概率为()A.B.C.D.解析：依次执行程序框图中的语句，输出的结果分别为13,22,31,40,49,58,67,76，所以输出的x不小于40的概率为.答案：B13．(2016·江苏卷)复数z＝(1＋2i)(3－i)，其中i为虚数单位，则z的实部是________．解析：(1＋2i)(3－i)＝3＋5i－2i2＝5＋5i，所以z的实部为5.答案：514．观察下列等式1＝12＋3＋4＝93＋4＋5＋6＋7＝254＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49……照此规律，第n个等式为________．解析：照等式规律，第n行的首位数字为n且有2n－1个相邻正整数相加所以n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)2.答案：n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)215．(2017·济南模拟(一))执行如图所示的程序框图，当输入的x为2017时，输出的y＝________.解析：本题考查程序框图．由程序框图得当x＝－1时，循...
