江西省红色七校2016届高三第二次联考数学（理）试题注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。4.考试结束后，将答题卡交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知复数（其中i为虚数单位），则复数在坐标平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、已知集合M={x|y=lg}，N={y|y=x2+2x+3}，则（）A．{x|0＜x＜1}B．{x|x＞1}C．{x|x≥2}D．{x|1＜x＜2}3、是成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4、已知，由如右程序框图输出的（）A.1B.C.D.5、一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形，该四棱锥的体积等于（）A．B．C．D．6、设满足约束条件，若目标函数的最大值为12，则的最小值为（）否输出结束?是输入M，N开始第4题图A．B．C．D．47、二面角α－l－β等于120°，A、B是棱l上两点，AC、BD分别在半平面α、β内，AC⊥l，BD⊥l，且AB=AC=BD=1，则CD的长等于（）A．B．C．2D．8、设O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三点，动点P满足，，则点P的轨迹经过△ABC的（）A．外心B．内心C．重心D．垂心．9、等差数列的前项和分别为，若，则（）A、16B、C、D、10、过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，直线EF交双曲线右支于点P，若，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．11、记集合，任取点，则点的概率（）A、B、C、D、12.已知定义在上的单调函数，对，都有，则函数的零点所在区间是（）.B.C..第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。第（22）题~第（24）题未选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13、若二项式的展开式的常数项为160，则14、已知函数,则=15、利用数列的递推公式（）可以求出这个数列各项的值，使得这个数列中的每一项都是奇数，且该数列中的奇数都会重复出现，那么第8个5是该数列的第项16、抛物线：与抛物线：的顶点分别为与，且两抛物线相交于点（均异于顶点），则三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12分）在△ABC中,角,,所对的边分别为,,c.已知且；（Ⅰ）求角的大小;（Ⅱ）设,求T的取值范围.18.（本小题满分12分）为普及高中生安全逃生知识与安全防护能力，某学校高一年级举办了高中生安全知识与安全逃生能力竞赛.该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，预赛为笔试，决赛为技能比赛.先将所有参赛选手参加笔试的成绩（得分均为整数，满分为分）进行统计，制成如下频率分布表．分数（分数段）频数（人数）频率[60,70)[70,80)[80,90)[90,100)合计（1）求出上表中的的值；（2）按规定，预赛成绩不低于分的选手参加决赛，参加决赛的选手按照抽签方式决定出场顺序.已知高一（2）班有甲、乙两名同学取得决赛资格.①求决赛出场的顺序中，甲不在第一位、乙不在最后一位的概率；②记高一（2）班在决赛中进入前三名的人数为，求的分布列和数学期望.19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，⊥平面，于，为线段上一点，且，（1）求证：平面；（2）若，，，且求与面所成角的正弦值。20、（本小题满分12分）已知动圆C过点A(2,0),且与圆相内切.（1）求动圆C的圆心的轨迹方程；（2）设直线（其中与(1)中所求轨迹交于不同两点B,D,与双曲线交于不同两点E,F,问是否存在直线，使得，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．21、（本小题满分12分）已知函数，．(1)若函数在上单调递增，求实数的取值范围；(2)若直线是函数图象的切线，求的最小值；(3)当时，若与的图象有两个交点，试比较与的大小．（取为，取为，取为）请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22.（选修4—1：几何证明选讲）（本小题满分10分）如图，四...
