第34课平面向量的平行与垂直A
课时精练一、填空题1
(2018·济南一模)已知向量a＝(1，1)，b＝(2，x)，若a＋b与3a－b平行，则实数x的值是________．2
已知向量a＝(2，1)，b＝(3，4)，c＝(k，2)．若(3a－b)∥c，则实数k的值为________．3
已知向量a＝(1，2)，b＝(2，1)，若向量a－λb与向量c＝(5，－2)共线，则λ的值为________．4
已知a＝(2，m)，b＝(1，－2)，若a∥(a＋2b)，则实数m的值是________．5
若非零向量a，b满足|a|＝1，|b|＝2，且(a＋b)⊥(3a－b)，则a与b的夹角θ的余弦值为________．6
已知向量a与b的夹角为，|a|＝2，|b|＝3，若m＝3a－2b，n＝2a＋kb，且m⊥n，则实数k的值为________．7
已知△ABC的顶点分别为A(2，1)，B(3，2)，C(－3，－1)，BC边上的高为AD，那么点D的坐标为________．8
在△ABC中，AE＝AB，AF＝AC
设BF，CE交于点P，且EP＝λEC，FP＝μFB(λ，μ∈R)，则λ＋μ的值为________．1二、解答题9
已知向量a＝，b＝(1，4cosα)，α∈(0，π)．(1)若a⊥b，求tanα的值；(2)若a∥b，求α的值．10
(2018·南通、扬州、淮安、宿迁、泰州、徐州六市二调)在平面直角坐标系xOy中，设向量a＝(cosα，sinα)，b＝(－sinβ，cosβ)，c＝
(1)若|a＋b|＝|c|，求sin(α－β)的值；(2)设α＝，0
