高一上数学期末试卷江苏省南通中学一、选择题。本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.定义，若,,则=()(A)A(B)B(C)1,2,7,9(D)1,7,92.下列判断错误的是（）A．命题“若q则p”与命题“若则”互为逆否命题B．“am2018、已知，；求最大值。19、已知函数f（x）=（1）写出f（x）的单调递增区间，并证明。（2）在f（x）的单调递增区间上，求f（x）的反函数f--1（x）.20设二次函数f(x)=x2+x+c(c＞0)，若方程f(x)=0有两个实数根x1,x2(x1＜x2).（1）求c的取值范围；（2）求x2－x1的取值范围；（3）如果存在一个实数m，使得f(m)＜0，求证：m+1＞x2.21、为了测试某种金属的热膨胀性能，将这种金属的一根细棒加热，从100ºC开始第一次量细棒的长度，以后每升高40ºC量一次，把依次量得的数据所成的数列{ln}用图象表示如图所示．若该金属在20ºC~500ºC之间，热膨胀性能与温度成一次函数关系，试根据图象回答下列问题：（Ⅰ）第3次量得金属棒的长度是多少米？此时金属棒的温度是多少？（Ⅱ）求通项公式ln；（Ⅲ）求金属棒的长度ln（单位：m）关于温度t（单位：ºC；）的函数关系式；（Ⅳ）在30ºC的条件下，如果把两块这种矩形金属板平铺在一个平面上，这个平面的最高温度可达到500ºC，问铺设时两块金属板之间至少要留出多宽的空隙？22、设数列{an}和{bn}满足a1=b1=6,a2=b2=4,a3=b3=3,且数列{an+1－an}（n∈N*）是等差数列，数列{bn－2}(n∈N*)是等比数列.（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；（Ⅱ）是否存在k∈N*，使ak－bk∈（0，）？若存在，求出k；若不存在，说明理由.用心爱心专心3123452.0012.0032.0042.0022.0062.005On(测量序号)ln(细棒长度)（单位：m）第20题图高一《代数》上册解答一、选择题：题号123456789101112答案DDADCCCBACCB二、填空题：13、-2a.14、1015、16、184.50三、解答题：用心爱心专心420、（1）由方程x2+x+c=0有两个实数根x1,x2(x1＜x2＝及c＞0,得解得0＜c＜.（2）根据根与系数的关系，得又x2－x1＞0,所以,x2－x1==,所以0＜x2－x1＜1.（3）因为f(m)＜0,且抛物线f(x)=x2+x+c的开口向上，所以x1...
