江苏省连云港市田家炳中学高三数学周练试题（6）一、填空题.本大题共10小题，每小题5分，共50分.把正确答案填在相应位置.1.若直线与直线垂直，则．2.已知集合，，若，则整数．3.一根绳子长为米，绳上有个节点将绳子等分，现从个节点中随机选一个将绳子剪断，则所得的两段绳长均不小于米的概率为．4.某校共有学生名，各年级人数如下表所示：年级高一高二高三人数800600600现用分层抽样的方法在全校抽取120名学生，则应在高三年级抽取的学生人数为．5.若命题“，”为真命题，则实数的取值范围是．6.某程序框图如图所示，若输出的，则自然数．7.若复数满足（其中为虚数单位），则的最大值为．8.已知向量的模为2，向量为单位向量，，则向量与的夹角大小为．9.在等比数列中，已知,,则．10.函数在上的单调递增区间为．11．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x＋4）＝f（x），当x（0，2）时，f(x)＝x＋2，则f（7）＝＿＿＿＿12.过圆内一点作两条相互垂直的弦，，当时，四边形的面积为．13.若是定义在上周期为2的周期函数，且是偶函数，当时，，则函数的零点个数为．14.设是定义在上的可导函数，且满足.则不等式的解集为．二、解答题.本大题共2小题，共30分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.14.（本小题满分14分）在四棱锥中，底面，，，，，点在上.（1）求证：平面平面；（2）当平面时，求：的值.15.（本小题满分14分）设的内角，，的对边长分别为，，，且（1）求证：；（2）若，求角的大小.17、已知椭圆的离心率为，且过点，记椭圆的左顶点为（1）求椭圆的方程；（2）设垂直于轴的直线交椭圆于，两点，试求面积的最大值；（3）过点作两条斜率分别为，的直线交椭圆于，两点，且，求证：直线恒过一个定点.18、在数列中，,且对任意的,成等比数列，其公比为.（1）若=2(),求；（2）若对任意的，，，成等差数列，其公差为，设.求证：成等差数列，并指出其公差；
