解答题训练（2）1．已知△ABC的三内角A、B、C的对边分别是a、b、c，面积为，且，，．（1）求函数在区间上的值域；（2）若a=3，且，求b．1
解：（1）由题设得：，∴即，∵，∴；∴∵，∴；∴；∴在区间上的值域为．（2）∵，∴，∵，∴，∴．∴，∴．2
如图,是边长为的正方形，平面，，，与平面所成角为
(1)求证：平面；（2）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得平面，并证明你的结论
(1)证明：因为平面，所以
……………………2分因为是正方形，所以，因为………………4分从而平面
……………………6分（2）当M是BD的一个三等分点，即3BM＝BD时，AM∥平面BEF．…………7分取BE上的三等分点N，使3BN＝BE，连结MN，NF，则DE∥MN，且DE＝3MN，因为AF∥DE，且DE＝3AF，所以AF∥MN，且AF＝MN，故四边形AMNF是平行四边形．……………………………………10分所以AM∥FN，因为AM平面BEF，FN平面BEF，…………………………………………12分1ABCDFE所以AM∥平面BEF．…………………………………………14分3
已知,函数R)图象上相异两点处的切线分别为，且∥
（1）判断函数的奇偶性；并判断是否关于原点对称；（2）若直线都与垂直，求实数的取值范围
解：（1），……2分为奇函数
……3分设且,又，……5分在两个相异点处的切线分别为,且∥，，又，，……6分又为奇函数，点关于原点对称．……7分（2）由（1）知，，……8分又在A处的切线的斜率，直线都与垂直,，……9分令，即方程有非负实根，……10分，又，．综上．……14分4
已知椭圆的离心率为，过右顶点A的直线与椭圆C相交于A、B两点，且
（1）求椭圆C和直线的方程；（2）记曲线C在直线下方的部分与线段AB所围成的平面区域（含边界）为D．若曲线与D有公共点，试求实数m的最小值．2
