高中数学 第四章 指数函数、对数函数与幂函数测评 新人教B版必修第二册-新人教B版高一第二册数学试题VIP免费

第四章测评(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.函数f(x)=1❑√log2x-1的定义域为()A.(0,2)B.(0,2]C.(2,+∞)D.[2,+∞)答案C解析 f(x)有意义,∴{log2x-1>0,x>0.∴x>2,∴f(x)的定义域为(2,+∞).2.(2019北京)下列函数中,在区间(0,+∞)上单调递增的是()A.y=x12B.y=2-xC.y=log12xD.y=1x答案A解析函数y=2-x,y=log12x,y=1x在区间(0,+∞)上单调递减,函数y=x12在区间(0,+∞)上单调递增,故选A.3.设f(x)={2ex-1,x<2,log3(2x-1),x≥2,则f(f(2))等于()A.0B.1C.2D.3答案C解析 f(2)=log3(22-1)=1,∴f(f(2))=f(1)=2e1-1=2.4.若函数y=ax+m-1(a>0)的图像经过第一、三、四象限,则()A.a>1B.00C.a>1,且m<0D.01,且m-1<-1,所以a>1,且m<0.5.(2019天津)已知a=log27,b=log38,c=0.30.2,则a,b,c的大小关系为()A.clog24=2.b=log381.又c=0.30.2<1,故c0,a≠1)的图像如图所示,则下列结论成立的是()A.a>1,c>1B.a>1,01D.00,且a≠1)在(-∞,0)内单调递增,则f(a+1)与f(2)的大小关系为()A.f(a+1)=f(2)B.f(a+1)>f(2)C.f(a+1)f(2).10.若函数y=logax(a>0,且a≠1)的图像如图所示,则下列函数图像正确的是()答案B解析由题中图像可知loga3=1,所以a=3.A选项,y=3-x=(13)x为指数函数,在R上单调递减,故A不正确.B选项,y=x3为幂函数,图像正确.C选项,y=(-x)3=-x3,其图像和B选项中y=x3的图像关于x轴对称,故C不正确.D选项,y=log3(-x),其图像与y=log3x的图像关于y轴对称,故D选项不正确.综上可知选B.11.已知函数f(x)={-(12)x,a≤x<0,-x2+2x,0≤x≤4的值域是[-8,1],则实数a的取值范围是()A.(-∞,-3]B.[-3,0)C.[-3,-1]D.{-3}答案B解析当0≤x≤4时,-8≤f(x)≤1,当a≤x<0时,-(12)a≤f(x)<-1,所以[-12a,-1)⊆[-8,1],所以-8≤-12a<-1,解得-3≤a<0.12.设函数f(x)=n-1,x∈[n,n+1),n∈N,函数g(x)=log2x,则方程f(x)=g(x)的实数根的个数是()A.1B.2C.3D.4答案C解析画出f(x)和g(x)的图像,如下图所示,从图中不难看出方程f(x)=g(x)有3个零点.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)13.若函数y=f(x)的图像恒过点(0,1),则函数y=f(x)反函数的图像一定过定点.答案(1,0)解析根据互为反函数的图像关于y=x对称可知,f(x)的反函数一定过定点(1,0).14.已知log95=m,log37=n,则用m,n表示log359=.答案22m+n解析 log359=2log353=2log335=2log35+log37,且m=log95=12log35,n=log37,∴log359=22m+n.15.已知函数f(x)={3x,x≤1,-x,x>1,若f(x)=2,则x=.答案log32解析由{x≤13x=2⇒x=log32,{x>1-x=2⇒x=-2不符合,故应填log32.16.对于函数f(x)定义域中任意的x1,x2(x1≠x2),有如下结论:①f(x1+x2)=f(x1)·f(x2);②f(x1·x2)=f(x1)+f(x2);③f(x1)-f(x2)x1-x2>0;④f(x1+x22)