陕西省榆林市2017-2018学年高一数学上学期期中试题一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.下列表示①{0}=，②{2}{2,4,6}，③{2}∈{x︱x2-3x+2=0},④0∈{0}中，正确的是（）A．①②B．①③C．②④D．②③2.下列图形中，不可作为函数图象的是（）3.设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有α值为（）A.1,3B.-1,1C.-1,3D.-1,1,34．已知集合A＝{－2,2}，B＝{m|m＝x＋y，x∈A，y∈A}，则集合B等于()A．{－4,4}B．{－4,0,4}C．{－4,0}D．{0}5.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A.y=x+1B.y=-x3C.D.6.已知函数，在①,②,③,④中与为同一函数的函数个数为（）A．1B．2C．3D．47.函数的图像关于（）A．y轴对称B．直线y=-x对称C．坐标原点对称D．直线y=x对称8.若幂函数在（0，+∞）上递减时，则实数m的值为（）A.m=-1B.m=1C.m=-2D.m=2yxOAyxOByxOCyxOD9.若函数为偶函数，则a=（）A．1B．-1C．D．210.设函数，则f（）的值为（）A．B．-C．D．1811.设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=3x2-x,则f（1）=（）A．-4B．-2C．2D.412.设函数，若（）A．10B．-10C．6D.-6二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知集合，集合，则.14.若，，则.15.函数是指数函数，则有________.16.已知函数y=4x2+ax+5在[1，+∞）上是递增的，那么a的取值范围是__________.三17.解答题（本题共6小题，共70分）17.(10分)求下列各式的值.（1）（2）18.（12分）(1)已知二次函数f(x)满足f(2)＝－1，f(－1)＝－1，且f(x)的最大值是8，求此二次函数的解析式.（2）函数，把函数的图像向左平移1个单位，再向上平移1个单位，求所得图像对应的函数解析式.19.（12分）已知函数=x2+6.（1）判断函数在（0，+∞）上的单调性，并加以证明；（2）判断函数的奇偶性，并加以证明.20.（12分）设，，若,求实数a组成的集合，并写出它的所有非空真子集.21．（12分）已知函数=x2+2ax+2,x∈[-5,5].（1）当a=-1时，求函数的最大值和最小值；（2）若在区间[-5,5]上是单调函数，求实数a的取值范围12.22.（12分）设，，求函数的最小值的解析式.高一数学期中试题答案选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1、C2、C3、A4、B5、D6、A7、C8、D9、C10、A11、A12、D填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13、;14、[1，＋∞);15、2;16、.解答题（17题10分，18题12分，19题12分，20题12分，21题12分，22题12分，共17.（1）（2）10018.(1）（2）19.（1）递增的.证明（略）（2）偶函数.证明（略）20.解：（1）｛0,4,6｝（2）｛0｝，｛4｝，｛6｝，｛0,4｝，｛0，6｝，｛4,6｝.21.解：（1）对称轴x=1，∴（2）对称轴x=-a，当或时，在上单调.∴或22.解：∵f(x)＝(x－2)2－8，x∈[t，t＋1]，∴当2∈[t，t＋1]时，即1≤t≤2时，g(t)＝f(2)＝－8.当t＋1<2，即t<1时，f(t)在[t，t＋1]上是减函数．∴g(t)＝f(t＋1)＝t2－2t－7；当t>2时，f(x)在[t，t＋1]上是增函数，∴g(t)＝f(t)＝t2－4t－4.综上可知，t2－2t－7,t<1g(t)＝－8,1≤t≤2t2－4t－4,t>2[]
